DISCUSION DE TEMAS EDUCATIVOS

 Este libro es de nivelación matemática II para las carreras técnicas en “INGENIERIA ESTADISTICA APLICADA A LA FIABILIDAD Y RIESGOS” , "INGENIERIA DE MODELOS GERENCIALES", "INGENIERIA DEL RECURSO HUMANO",  "ECONOMIA FINANZAS Y RIESGOS", "ESTADISTICA E INVESTIGACION EN SALUD Y SOBREVIVENCIA".   Este libro electronico de Calculo con preblemas resueltos del analisis matematico puede ayudar a estudiantes de ingeniería y ciencias económicas  a una mejor comprensión del calculo desde la perspectiva del nuevo milenio, en el sentido de las aplicaciones de software matemático como una herramienta de aprendizaje.    El escribir un libro de calculo, radica en la simbología.    El  Mathcad facilita la escritura y edición de textos de matemática. “CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL” en una variable ha sido elaborado con el Mathcad en la solución cuantitativa de problemas relacionados a limites, derivadas e integrales en una variable.  Presenta ademas matemática superior, y soluciones graficas de funciones en una y dos variables independientes, etc.

Se utilizó el editor del Mathcad  cuyos archivos fueron salvados en formato  htlm  para luego ser trasladado al Word para la redacción del texto. Otro programa que ha sido utilizado en la elaboración de este texto es el “Equation Grapher”  que facilita gráficos en el plano cartesiano xy.  

 En el sentido anterior, el libro “CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL”  presenta  la solución de problemas sobre limites, continuidad, derivadas de funciones  polinomiales, algebraicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonometricas incluyendo las funciones inversas trigonometricas.  También se incluye el teorema fundamental del calculo y técnicas de integración por cambio de variable de las diversas funciones antes comentadas.       Es un texto  que no pierde el formalismo matemático a pesar de que algunos  teoremas no son demostrados, pero en las aplicaciones practicas de problemas resueltos mediante el análisis matemático  ayuda a  consolidar el aprendizaje teórico y practico del estudiante de calculo con el respaldo de importantes software de matemática.   Las aplicaciones del mathcad  y equation grapher  exige un cambio de la enseñanza de la matemática aplicada de la educación media y superior de Centroamérica.

 En el sentido antes descritos el libro en la parte B  se presenta la teoría de limites con ejercicios resueltos sobre las aplicaciones de los teoremas, se incluyen los fundamentos de las sucesiones y series.  En la parte C  estudiamos la continuidad  cuyos teoremas se respaldan con ejercicios resueltos de análisis matemático.   En la parte CH hacemos una introducción de las sucesiones y series  con el objetivo de preparar al Lector hacia el concepto del calculo integral.

 En la parte D  presentamos el concepto de derivada  y sus teoremas respaldados con aplicaciones del Mathcad y el software equation grapher, presentamos la regla de la cadena y sus aplicaciones en el calculo diferencial.   Seguidamente en la sección E cubrimos las derivadas de funciones exponenciales, logarítmicas, trigonometricas incluyendo las inversas;  se presentan ejercicios resueltos sobre diferenciabilidad, continuidad, el teorema del valor medio, el teorema Rolle, el teorema de Bolzano y el teorema  de Lhospital.   En la parte F  analizamos  la teoría de la optimización clásica en una variable con los conceptos de funciones crecientes o decrecientes, máximos o mínimos, concavidades y puntos de inflexión.  En la parte G estudiamos algunas aplicaciones del calculo a la microeconomía  en lo relacionado a la optimización económica.  En la parte H  presentamos el concepto de  diferencial, y de antiderivadas con ejercicios resueltos, presentamos el operador sumatoria  y la integral definida y sus propiedades y ejercicios resueltos.  Seguidamente presentamos el teorema fundamental del calculo con ejercicios de análisis matemático resueltos.   El concepto de integral indefinida la presentamos con ejercicios resueltos  en integración que presentan funciones exponenciales, logarítmicas y  la  técnica de integración de cambio de variable;  también desarrollamos una extensión hacia las ecuaciones diferenciales.   En la parte I  concluimos con una introducción de funciones de varias variables y el concepto de derivada parcial.    En la parte J presentamos  un anexo de formulas del calculo integral  y finalmente presentamos la   Bibliografía.

 Vale mencionar mi agradecimiento a Dios Padre Nuestro Creador  por haberme permitido escribir a nivel de libros del CIMES  e IICES  en la colección de libros de matemática, estadística, economía, econometria y finanzas aplicadas.   Textos disponibles en esta pagina Web.

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