DISCUSION DE TEMAS EDUCATIVOS

 

Utilizaremos el demo  “Equation Grapher”, que contiene los análisis de funciones con  “Cálculo Diferencial e Integral”.  Sin pérdida de generalidad el “demo” contiene lo básico del software dado que los elementos teóricos se complementan con este texto.  Sin embargo el Participante puede comprar el programa completo, aproximadamente en 20 dólares.  El “Equation Grapher”.  Es un paquete matemático que  se puede adquirir  vía  internet. 

Los participantes pueden realizar cualquier gráfico de  funciones,  una vez que el Lector escribe la relación funcional, marca la tecla EXE y el gráfico se genera.  En el volumen de matemática básica (volumen II) cubriremos el cáculo diferencial e integral.  Los estudiantes revisarán los conceptos básicos de la matemática de Educación Media hacia la Educación Superior reforzando sus conocimientos con la aplicación de paquetes matemáticos computarizados de tal manera puedan operar y visualizar los conceptos elementales del álgebra de los números reales, el álgebra de funciones, el álgebra lineal, el álgebra del cálculo diferencial e integral; en los tres volúmenes de matemática básica que el IICES e  CIMES[2] ha elaborado.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En esta primera carpeta de nivelación matemática de los PIMACS es un connjunto de cinco  libros: “LOGICA MATEMATICA, CONJUNTOS Y SISTEMAS NUMERICOS”, “ALGEBRA DE FUNCIONES Y LIMITES”, “ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y BASES DE DATOS CON PAQUETES ESTADISTICOS” ,   “ALGEBRA LINEAL” y  “CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN VARIAS VARIABLES”  con aplicaciones del Mathcad, SPSS, Excell y Equation Grapher.   Los cinco libros son un enfoque intuitivo de la matemática respaldada por los software ya comentados, se demuestran algunos teoremas sin perder la rigurosidad abstracta respaldada con ejercicios resueltos del análisis matematico .  Sin embargo en la bibliografía se presentan textos que son axiomáticos y que pueden favorecer el fortalecimiento de la lógica inductiva y deductiva del  Lector o Estudiante.

Ya sea que el Participante utilice el “Equation Grapher” o alguna microcomputadora de la “Texas Instruments” el resultado en cuanto aprendizaje es equivalente.   El participante decide que paquete matemático  puede  utilizar en este proceso de enseñanza aprendizaje. 

En el sentido antes descrito,  en la parte B  se desarrolla el producto cartesiano y sus operaciones, se incluyen videos de vectores en R2  y  el  plano cartesiano en las notación de conjuntos[3].   En la parte C  se cubre las relaciones y funciones en R2  dominio y rango  y se incluyen videos de YOUTUBE.   En la parte D se desarrolla las funciones polinomiales, igualdad de polinomios y sus operaciones de suma resta, multiplicación, con el complemento que generan los videos de YOUTUBE en el aprendizaje,  se presenta ejercicios resueltos. El concepto de polinomios se extiende a las funciones lineales, cuadráticas cubicas, operaciones entre estas formas de funciones polinomiales con sus respectivos graficos con el software Equation Grapher (existe un software equivalente el Graphmatica que se descarga gratis en Internet), se sigue con los ceros de un polinomio y su representación grafica con los software comentados,  las funciones polinomiales se extiende a las funciones crecientes y decrecientes, pares e impares con el complemento de los videos de Youtube por estos temas.

En la parte  E  se cubre las funciones racionales, asíntotas dominio y rango, con el complemento de videos y el desarrollo de graficos del Equation Grapher.

En la parte  F  se cubre las funciones  de valor absoluto  y sus propiedades y funciones por partes,  con las imágenes que general el Equation Grapher.  En todos los graficos anteriores se desarrolla los desplazamientos en los ejes absisa y ordenadas con imágenes del software comentado.   En la parte  G  seanaliza las funciones algebraicas con sus desplazamientos e imágenes con el software  y en todo lo anterior se siguen presentando los videos seleccionados de Youtube.   En la parte  H  se estudia las funciones exponenciales de cualquier base, en particular las de base 10  y la de base e.   se siguen presentando imágenes y tablas que genera el software, desplazamientos  y videos, en las funciones exponenciales se cubre la curva normal  y otras funciones especiales exponenciales, este concepto se extiende a las funciones uno a uno (inyectivas) y su extensión a las funciones inversas exponenciales o funciones logarítmicas con sus desplazamientos, dominio y rango, propiedades de las funciones exponenciales y logaritmicas.   En la parte I se desarrolla las funciones circulares o de enrrollamiento que generan a las funciones trigonométricas, angulos, cofunciones, identidades trigonométricas, funciones trigonométricas inversas y domio y rango con sus desplazamientos e imágenes del software Equation Grapher  y el complemento de los videos Youtube.

En la parte J se estudian los limites, asíntotas verticales y horizontales, graficos del software Equation Grapher y el complemento de los videos seleccionados de Youtube.  En la parte K se presenta la bibliografía.   Las citas al pie de pagina incluyen enlaces de Internet.       

Vale mencionar que los modelos de la Econometría, la Programación Lineal, y la  Economía Matemática,  lo constituye estos libros de matematica de nivelación ya comentados. Los graficos del equation Grapher se desarrollan en el lenguaje matematico de la programación de computadoras.

 Si en la era de las computadoras u ordenadores  “el análisis matemático y sus aplicaciones, sus  base de datos con sus variables[4]” se constituyen en los fundamentos de los sistemas de toma de decisiones incluyendo los modelos de fiabilidad con métodos de la econometría.  Agradezco a Dios Padre Nuestro Creador por haberme permitido escribir los 84 libros que conforman las carreras educativas en educacion superior y libros para educacion media.  Libros del CIMES e IICES.

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Nivelacion Matematica y Estadistica con bases de datos