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UNA EXPLICACION DEL TEOREMA DE PULL

Hola amigos del CIMES-IICES  voy a plantear y explicar el Teorema, partiendo de las condiciones iniciales de la dinámica de una Sociedad como antes lo hemos comentado, y entre ellas que exista cuasi independencia entre los tres poderes del Estado y que exista estabilidad política en base a concertaciones sociales. 

El TEOREMA DE PULL presenta simulaciones de política en bienes importables hacia la maximización de la producción, las simulaciones se presentan por medio del software de optimización (paquete interactivo de optimización matemática LINGO), el teorema presenta escenarios de concertación social y resuelve crisis de Deuda Externa y crisis económica-política-y-Social. Otra condición inicial es la integración del SISTEMA EDUCATIVO con el SISTEMA PRODUCTIVO en un escenario de "SUSTITUCION DE IMPORTACIONES" acordadas por los productores, recordando que en el CORTO PLAZO la producción y el empleo están relacionadas con las importaciones sectoriales.

Revisen el siguiente pensamiento:

En articulo anterior  mencionamos  la ley generalizada de Williams Baumol en la perdida de la rentabilidad sectorial y su efecto en los desplazamientos de la mano de obra especializada,  y comentamos que las expulsiones de poblacion  se pueden  frenar  mediante una reforma integral productiva agropecuaria e industrial  con acceso al credito respaldadas por el sistema educativo en un ambiente de modernizacion sectorial-educativa y modernizacion del Estado. 

 Se deben de generar políticas de subsidios hacia los sectores con problemas de rentabilidad y aplicándose la “sustitución de importaciones” con el respaldo de la investigación científica del Sistema de Educacion Superior.

El teorema consiste en encontrar la region de factibilidad de la concertacion social y luego demostrar empíricamente y teóricamente la existencia de la funcion objetivo rPIB (Tasas de Crecimiento del PIB) como una combinación lineal de las tasas de crecimiento de las  importaciones sectoriales, y los parámetros se calculan por medio de los métodos econométricos. Esto es, demostrar la existencia de una relación objetivo.

Parte 1 del Teorema, es la existencia de una región de factibilidad de los insumos importables fundamentales para la generación de producción y empleo. y esta región factible se desprende de la mejor matriz de concertación social en donde los productores acuerdan una matriz para el acceso de la divisa con sacrificios en insumos importables que pueden ser sustituidos por la producción sectorial con el respaldo del sistema educativo y en especial el Superior. Y tales acuerdos son ordenados (o cuasi ordenados) entonces existe una función objetivo teórica empírica en donde la tasa de crecimiento del PIB resulta de una combinación lineal convexa de los crecimientos de las importaciones sectoriales y esta tasa de crecimiento del PIB (funcion objetivo) es tangente a uno de los vertices de la region de factibilidad por los teoremas de separacion y por las condiciones de Karuch Khun Tucker se resuelve un problema de punto de silla.

La region de factibilidad o region limitada por las restricciones externas, se fundamenta en una matriz de concertacion social cuyas filas suman la unidad, una variante de la matriz de coeficientes tecnicos que genera la matriz de indumo producto, cuyas columnas suman la unidad. Ver la matriz de Leontief en el enlace 

 http://algebralineal3.blogspot.com/p/matriz-insumo-producto.html

 



Parte 2 del Teorema
Dada una economía con una matriz de concertación social A con un vector (E + rem =b) de restricciones externas de la divisa entonces existe un vector de importaciones sectoriales (r) desprendidos de los acuerdo tal que se resuelve el problema del Presidente, esto es existe un vector de tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales que maximiza la producción y el empleo y esa matriz de concertación social presenta un matriz tanspuesta de la matriz de coeficientes tecnicos de las matrices de insumo producto.
la segunda parte consiste en reformular el problema del presidente por medio de la matriz de concertación social en aplicaciones de la teoría de juegos y demostrándose la existencia del vector endógeno de políticas importables por medio de las condiciones de Karusch Khun Tucker de la programación matematica. Dentro de las políticas de las variables endógenas objetivo de los bienes importables que comprenden la sustitución de importaciones como un mecanismo de alivio a los excesos de demanda de dólares, que permita la reduccion de nuevas deudas externas.

Parte 3 del Teorema
La solución del problema del problema primal del Presidente (MAXIMIZACION DE LA PRODUCCION SUJETA A LAS RESTRICCIONES EXTERNAS) genera un sistema de precios duales de divisas limitadas que resuelve el problema dual equivalente a la solución del problema de punto de silla. Un precio dual o precio sombra nos dice de los efectos que se generan en la restricción externa sectorial en divisa provocando incrementos o disminuciones en la producción..
Por ejemplo si el precio sombra es cero nos dice que el incremento en determinada divisa restringida no genera incrementos en la producción nacional.

Parte 4 del Teorema


Existe al menos una función objetivo del crecimiento del Empleo como una combinación lineal de las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales, en la solución al problema del Presidente respecto al la generación de empleo en el corto plazo.
Parte 5 del Teorema
Existe un vector de importaciones que maximiza la tasa de crecimiento del empleo total generado por la matriz de concertación social dentro de las estructuras probabilisticas y porcentales de la la Produccion Sectorial, en problemas de punto de silla y de este modo se encuentran los niveles optimos de importaciones (primal y dual) (parte 6 del teorema) requeridos para maximizar rEMPLEO sujeto a las restricciones externas. Los precios duales de la divisa nos dice del efecto que genera en la función objetivo un incremento adicional de determinada divisa que está restringido. Si el precio dual de una de ellas es cero, significa que unj incremento adicional de esa divisa no genera variaciones positivas en la funcion lineal del empleo respecto a las importaciones sectoriuales. Si el precio dual de alguna divisa es positivo, nos dide que una variación positiva en esa fuente de divisas restringida si genera una variación positiva en el empleo total. De acuerdo a los precios duales o precios sombra de la divisa se generan políticas de empleo en función con las importaciones sectoriales. Consultar "Modelos de Econometria del crecimiento economico y optimizacion economica" que contiene el TEOREMA DE PULL.  Tambien consultar "HONDURAS: RESTRICCIONES EXTERNAS Y EMPLEO" libros del CIMES-IICES que puedes adquirir en electronico y fisico, escribiendonos al correo electronico  cimes.iices@gmail.com


En esta perspectiva se utilizan modelos de crecimiento exponencial y del tipo de Kobb Douglas para estudiar el comportamiento de las tasas de crecimiento de las estadísticas del BCH durante 33 años de historia, y se proponen modelos multiecuacionales y de varias variables por medio de la Econometría para el estudio del PIB por medio del Gasto, el PIB sectorial y las importaciones sectoriales, aún mas se interrelacionan modelos de producción sectorial en función de las importaciones sectoriales y del combustible. Los datos en análisis es en valores corrientes, y valores reales con los años bases 1978 y 1990, con la intención de mostrar que los análisis en valores reales son equivalentes independientemente del año base que se traslade. Se valida el año base 1990 trasladando la base 1978 al año 1990 y mostrando que los análisis de crecimiento ya sea de base 1978 es el mismo que si consideramos la base 1990 o cualquier otro año base. En este sentido se analizan los comportamientos de la inflación ya sea por la producción o por el índice de precios al consumidor. Y se pretende que los participantes por medio de paquetes estadísticos, conozcan y apliquen los modelos de predicción econométricos de las estadísticas de producción nacional y sectorial, cubriendo además el comportamiento de la balanza comercial. Lo anterior en valores reales y valores corrientes. Esto implica analizar los comportamientos de los diversos índices del Banco Central (BCH), incluyendo el comportamiento del Indice de Precios al Consumidor (IPC) y análisis de la inflación y devaluación.  Para el cálculo de los parámetros de los modelos econométricos se utiliza el software SPSS (Paquete Estadístico para las Ciencias Sociales) y para la solución de los problemas de la programación lineal en el caso del teorema de PULL se utiliza el Software LINDO (Paquete de optimización lineal interactivo) para las simulaciones. Para la presentación de funciones lineales y no lineales se utiliza el software “ecuaciones gráficas” y el Excel se utiliza para el manejo de las bases de datos y para la generación de cálculos numéricos y modelos de simulación. Las bases de datos del Excel se trasladan a las bases de datos del SPSS.
En todo lo anterior el presente libro contiene modelos exponenciales, modelos de potencia que generan elesticidades producción-importaciones o funciones de Kobb Douglas que se linealizan. De esta manera en la Parte B del texto se presentan las definiciones básicas de la producción en valores reales y corrientes, con análisis del comportamiento del PIB base 1978 y 1990, cubriendo el comportamiento de los deflactores. Las series de tiempo de las cuentas nacionales que se utilizan en este texto se presentan en disquetes que contiene las bases de datos en Excell, SPSS y todos los resultados de salida de las bases de datos en análisis econométrico. Se definen los métodos de medición del PIB en valores reales y corrientes, estudiando en series de tiempo los componentes de la oferta y demanda global. En la parte C analiazamos modelos sobre el comportamiento de las importaciones, tipo de cambio, la inflación por importaciones, modelos estructurales de las importaciones y modelos de tasas de crecimiento del pib y sus crecimientos respectivos por el método del gasto. En la parte D se cubre los modelos de la producción desagregados en crecimientos de la población sectorial, también se estiman los parámetros de este modelo mediante la regresionmultiple del SPSS. La producción sectorial se generan en base a las importaciones sectoriales y de combustible con aplicaciones de las funciones de producción de Kobb Douglas.


En la parte E se analiza el comportamiento de las importaciones sectoriales cuyas tasas de crecimiento sectorial generan a la tasa de crecimiento de las importaciones totales en combinaciones convexas. Se estiman los parámetros del modelo mediante la regresión lineal multiple del SPSS. En la parte F se dan elementos de la programación lineal en las variantes primal y dual fortaleciendo las bases hacia el Teorema de Pull. En la parte G presentamos y demostramos el teorema de Pull y sus aplicaciones a la solución de problemas de crisis de divisas mediante simulaciones. De esta manera se podría controlar el crecimiento alarmante de la deuda externa que genera un presupuesto del Estado muy complicado por el pago de los intereses para el financiamiento de la deuda externa e interna.

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Voy a definir el CAPITALISMO  SALVAJE como aquel modo de produccion cuyas metas y vision estan condicionadas estrictamente a la rentabilidad financiera.  Y de acuerdo a la ley generalizada de WILLIAM BAUMOL el capital se dirige hacia aquellas actividades de mayor rentabilidad, y la mano de obra se desplaza hacia las actividades que les genera mejor ingreso.  A nivel del PIB multisectorial, el sector agropecuario ha perdido rentabilidad respecto al sector comercio y servicios, y el sector agropecuario  se encuentra basicamente en las areas rurales y la perdida de rentabilidad respecto al sector comercio y servicios, el capital se dirige hacia ese sector y la mano de obra se desplaza hacia esas actvidades de servicio.

  

Tambien el sector industrial ha perdido rentabilidad respecto al sector comercio y servicios y  

El capital en varias actividades de produccion industrial se desp[aza hacia ese sector de mayor rentabilidad,  y el sistema financiero otorga sus prestamos hacia el sector comercio y servicios en su mayoria, afectando al sector agropecuario y al sector industrial respecto al acceso del credito.   En las actividades de produccion industrial se da tambien ese tipo de desplazamiento humano, en general podemos decir, que el sector agropecuario expulsa a su poblacion hacia el sector urbano, por se efecto migratorio de la ley generalizada de Willian Baumol.

La pregunta que se desprende es  Como detener ese flujo migratorio?, y una posible solucion temporal es subsidiando las actividades productivas que han perdido esa rentabilidad respecto a la produccion que se genera de ese sector con mejor rentabilidad.  Como detenr ese flujo migratorio de Honduras hacia el sueño  o Pesadilla estadounidense.

En el pensamiento  de "JUAN PABLO II" sobre su CRITICA AL CAPITALISMO SALVAJE, comenta lo siguiente  "en la que detalla los errores del socialismo, y ataca los defectos del capitalismo y presenta la situación del Tercer Mundo. Señala que, pese al fracaso del marxismo, existen fenómenos de marginación y explotación en los países más pobres del mundo."  

Ese flujo migratorio de honduras hacia los territorios estadounidenses, no es culpa de Donald Trump, que ha visualizado que ese capitalismo salvaje les ha afectado a ellos mismos, convirtiendo a USA la nacion mas endeudada del globo terraqueo, y tambien la perdida de rentabilidad de la produccion de metales aplicados respecto a Europa y la China lo ha obligado a establecer impuestos generando amenazas en la integracion al comercio global.  Y el Presidente Trump mira ese efecto migratorio y presenta politicas migratorias salvajes en contra los pobres de Honduras y Centroamerica, tales como separar a los niños de sus madres migrantes, con la creencia de que un muro al estilo de la GRAN MURALLA CHINA puede frenar el flujo migratorio de los pobres de Mexico y Centroamerica. Pobres que han sido expulsados de sus propias naciones centroamericana y Estados Mexicanos.

Por ejemplo en Honduras, existen grandes extensiones de tierra sembradas de "sacate con espinas" que ni el mismo ganado puede alimentarse, existen tierras abandonadas en el sector agropecuario que mediante politicas de subsidio y acceso al credito asegurado pueden generar productos agropecuarios de mayor rentabilidad mejorando los niveles de ingreso de los productores y trabajadores, estas politicas son las que se deben de generar para frenar ese flujo migratorio, con una reforma a la produccion agropecuaria que genere mejores oportunidades de vivir sin ser expulsados de sus propios territorios.  Estas politicas de reforma de los sectores agropecuarios e industrial detienen esos flujos de poblacion expulsados.  Y tales politicas deben ser aprobadas por los tomadores de decisiones del Senado Estadounidense, y desde ahi, educar a la oligarquia Centroamericana y Mexicana hacia formas de gobierno que permitan aprovechar esas politicas de reforma integral en beneficio propio de su oligarquia y de la poblacion.   El teorema de PULL genera ese tipo de politica de reforma integral que mediante concertaciones sociales, en donde el sistema educativo se integra con el sistema de produccion nacional, en la busqueda y formacion de un recurso humano adecuado para esa transformacion, y el Teorema de PULL resuelve crisis politicas economicas y sociales.

Pero tales modelos del TEOREMA DE PULL requiere de la aprobacion del Senado Estadounidense y su voluntad de transformar a la oligarquia de Centroamerica en un modelo de Autocracia que favoresca al bienestar social de estas naciones pobres  que expulsan a su poblacion y con tales politicas de subsidio a la produccion con el mejoramiento educativo de ese recurso humano, ese fenomeno migratorio puede disminuirse, con la ayuda financiera de USA para el triangulo Norte.  Y con ese experimento frenar ese flujo migratorio.

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Hola amigos del CIMES  IICES, en este libro ´presento modelos de crecimiento economico mediante aplicaciones del paquete estadistico SPSS, y el software matematico Equation Grapher.  Se cubre series de tiempo de indices de precios, modelos de crecimiento de la oferta y demanda global, la produccion por sectores economicos e indices de precios que reflejan por cada sector la rentabilidad de las diversas actividades de produccion y empleo, modelos de balanza de págos y modelos de importaciones.  Todo lo anterior con modelos de crecimiento  obtenidos del calculo diferencial e integral en lo relacionado de modelos de identidad en modelos de crecimiento.  Se aplica el concepto primal y dual en modelos de optimizacion de la programacion lineal y no lineal  en modelos de investigacion de operaciones.  De lo anterior se optiene la demostracion del TEOREMA DE PULL (Perdomo-Uribe-LLopis) que resuelve crisis politicas, economicas y sociales  mediante juegos de concertacion social.

El Teorema de Perdomo-Uribe-LLopis como un aporte científico para la Humanidad. El teorema resuelve conflictos de Estado como el caso de Venezuela, Honduras, Estados desarrollados en crisis de balanza de pagos. Para Estados Pobres de America Latina el teorema se resuelve en escenarios de Prebisch, en donde ya hemos presentado un borrador del Teorema en Facebook y aqui en el cimes-iices.-ning.com    con el nombre de Teorema de Prebisch Uribe LLopis. Hoy en noviembre 6 del 2016 presento el teorema ya finalizado que comprende seis partes por demostrar y este teorema con el nombre de Perdomo-Uribe-LLopis También el Teorema se aplica a crisis de empresas por ejemplo problemas ligados al mantenimiento de sistemas de producción u otros conflictos por medio de aplicaciones de la teoría de juegos. programación matemática y econometria.    “MODELOS DE ECONOMETRIA Y EL TEOREMA DE PULL ”, aplica modelos de decisión con tasas de crecimiento instantáneas, y en los modelos de econometria se aplican funciones exponenciales, de potencia y lineales. Las bases de datos de tales

modelos genera una radiografia economica de cualquier Estado con grandes déficits comerciales. Tales modelos de crecimiento presentan las bases empiricas del Teorema de PULL y puede aplicarse a cualquier Estado en Crisis considerando como punto de partida una Concertacion Social y Politica para resolver un conflicto. La metodología del teorema se aplica a problemas de una empresa relacionada a la minimización de costos de mantenimiento totales , la metodología se aplica a modelos de identidad o modelos contables. El teorema se aplica a Estados desarrollados en escenarios de Jhon Nash.

 

 

El teorema maximiza la tasa de crecimiento instantánea del PIB (Producto Interno Bruto) sujeto a restricciones externas que generan limitaciones en las actividades generadoras de divisas. La tasa de crecimiento del PIB es una combinación lineal de La tasas de crecimiento instantáneas de las importaciones sectoriales, la existencia de esta relación de dependencia es una de las partes del teorema en donde los productores sectoriales demandan divisas para la compra de importaciones sectorales para la generación de productos sectoriales y empleo .
El escenario del teorema de PULL es en una economía generadora de materias primas o productos exportables cuyos precios en el mercado internacional crecen a un ritmo menor que el precio de los productos importables. Los términos de intercambio (valor de las exportaciones entre el valor de las importaciones) son menores a la unidad.

Ver grafico. El teorema concluye que con matrices de concertación social en donde los productores de un determinado sector sacrfican adquisiciones de divisa a beneficio de otros sectores, y en estas alianzas estratégicas entre productores demandantes de dólares, existe una matriz de concertación social que garantiza la adquisición de un volumen de importaciones sectoriales fundamentales, para maximizar la tasa de crecimiento instantánea del PIB sujeta a las restricciones externas antes comentadas. Las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales son variables endogenas y son generadas por el modelo de optimización. Y el teorema nos dice que para determinada concertación social se generan un volumen de importaciones sectoriales fundamentales para maximizar la tasa de crecimiento del PIB, existe un punto de importaciones que maximiza también la tasa de crecimiento del empleo. Las crisis derivadas de los déficits extremos en balanzas comerciales generan unos excesivos endeudamientos externos. En un escenario en donde para exportar hay que producir y para producir hay que importar, esto es, para exportar hay que importar y tomando en cuenta los términos de intercambio desfavorables se generan interesantes distorsiones en la producción en particular, los sectores agropecuario e industrial han perdido rentabilidad respecto al sector comercio y servicios, y el sector agropecuario es menos rentable que el sector industral y de acuerdo a la ley generalizada de Williams Baumol el capital y la mano de obra se desplazan hacia las actividades mas rentables del sector comercio y servicios. Otra importante distorsion se refiere al desplazamiento de la mano de obra del campo (del sector agropecuario) hacia la Ciudad, y este fenemeno migratorio desprendido también del sector industrial induce a una migración interna hacia una migración hacia el exterior.

El problema del Presidente se resuelve con el teorema de PULL ,

Considerando las distorsiones de la ley generalizada de Williams Baumol en la perdida de la rentabilidad productiva de bienes, con desplazamientos de la mano de obra especializada, se deben de generar políticas de subsidios hacia los sectores con problemas de rentabilidad y aplicándose la “sustitución de importaciones” con el respaldo de la investigación científica del Sistema de Educacion Superior.

La primera parte del teorema consiste en demostrar empíricamente y teóricamente la existencia de la funcion objetivo rPIB como una combinación lineal de las importaciones sectoriales, y los parámetros se calculan por medio de los métodos econométricos.

Parte 1 del Teorema
Considerando la mejor matriz de concertación social en donde los productores acuerdan una matriz para el acceso de la divisa y tales acuerdos son ordenados entonces existe una función objetivo teorica empirica en donde la tasa de crecimiento del PIB resulta de una combinación lineal de los crecimientos de las importaciones sectoriales.
Parte 2 del Teorema
Dada una economía con una matriz de concertación social A con un vector b de restricciones externas de la divisa entonces existe un vector de importaciones sectoriales desprendidos de los acuerdo tal que se resuelve el problema del Presidente.
la segunda parte consiste en reformular el problema del presidente por medio de la matriz de concertación social en aplicaciones de la teoría de juegos y demostrándose la existencia del vector endógeno de políticas importables por medio de las condiciones de Karusch Khun Tucker de la programación matematica. Dentro de las políticas de las variables endógenas objetivo de los bienes importables que comprenden la sustitución de importaciones como un mecanismo de alivio a los excesos de demanda de dólares.

Parte 3 del Teorma
La solución del problema del problema primal del Presidente genera un sistema de precios duales de divisas limitadas que resuelve el problema dual equivalente a la solución del problema de punto de silla. Un precio dual o precio sombra nos dice de los efectos que se generan en la función objetivo cuando se cambia porcentualomente determinada divisa restringida. Por ejemplo si el precio sombra es cero nos dice que el incremento en determinada divisa restringida no genera incrementos en la producción nacional.

Parte 4 del Teorema
Existe al menos una función objetivo del crecimiento del Empleo como una combinación lineal de las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales, en la solución al problema del Presidente respecto al la generación de empleo en el corto plazo.

Parte 5 del Teorema
Existe un vector de importaciones que maximiza la tasa de crecimiento del empleo total generado por la matriz de concertación social dentro de las estructuras probabilisticas y porcentales de la la Produccion Sectorial, en problemas de punto de silla y de este modo se encuentran los niveles optimos de importaciones (primal y dual) (parte 6 del teorema) requeridos para maximizar rEMPLEO sujeto a las restricciones externas. Los precios duales de la divisa nos dice del efecto que genera en la función objetivo un incremento adicional de determinada divisa que está restringido. Si el precio dual de una de ellas es cero, significa que unj incremento adicional de esa divisa no genera variaciones positivas en la funcion lineal del empleo respecto a las importaciones sectoriuales. Si el precio dual de alguna divisa es positivo, nos dide que una variación positiva en esa fuente de divisas restringida si genera una variación positiva en el empleo total. De acuerdo a los precios duales o precios sombra de la divisa se generan políticas de empleo en función con las importaciones sectoriales.
En esta perspectiva se utilizan modelos de crecimiento exponencial y del tipo de Kobb Douglas para estudiar el comportamiento de las tasas de crecimiento de las estadísticas del BCH durante 33 años de historia, y se proponen modelos multiecuacionales y de varias variables por medio de la Econometría para el estudio del PIB por medio del Gasto, el PIB sectorial y las importaciones sectoriales, aún mas se interrelacionan modelos de producción sectorial en función de las importaciones sectoriales y del combustible. Los datos en análisis es en valores corrientes, y valores reales con los años bases 1978 y 1990, con la intención de mostrar que los análisis en valores reales son equivalentes independientemente del año base que se traslade. Se valida el año base 1990 trasladando la base 1978 al año 1990 y mostrando que los análisis de crecimiento ya sea de base 1978 es el mismo que si consideramos la base 1990 o cualquier otro año base. En este sentido se analizan los comportamientos de la inflación ya sea por la producción o por el índice de precios al consumidor. Y se pretende que los participantes por medio de paquetes estadísticos, conozcan y apliquen los modelos de predicción econométricos de las estadísticas de producción nacional y sectorial, cubriendo además el comportamiento de la balanza comercial. Lo anterior en valores reales y valores corrientes. Esto implica analizar los comportamientos de los diversos índices del Banco Central (BCH), incluyendo el comportamiento del Indice de Precios al Consumidor (IPC) y análisis de la inflación y devaluación.
Para el cálculo de los parámetros de los modelos econométricos se utiliza el software SPSS (Paquete Estadístico para las Ciencias Sociales) y para la solución de los problemas de la programación lineal en el caso del teorema de PULL se utiliza el Software LINDO (Paquete de optimización lineal interactivo) para las simulaciones. Para la presentación de funciones lineales y no lineales se utiliza el software “ecuaciones gráficas” y el Excel se utiliza para el manejo de las bases de datos y para la generación de cálculos numéricos y modelos de simulación. Las bases de datos del Excel se trasladan a las bases de datos del SPSS.
En todo lo anterior el presente libro contiene modelos exponenciales, modelos de potencia que generan elesticidades producción-importaciones o funciones de Kobb Douglas que se linealizan. De esta manera en la Parte B del texto se presentan las definiciones básicas de la producción en valores reales y corrientes, con análisis del comportamiento del PIB base 1978 y 1990, cubriendo el comportamiento de los deflactores. Las series de tiempo de las cuentas nacionales que se utilizan en este texto se presentan en disquetes que contiene las bases de datos en Excell, SPSS y todos los resultados de salida de las bases de datos en análisis econométrico. Se definen los métodos de medición del PIB en valores reales y corrientes, estudiando en series de tiempo los componentes de la oferta y demanda global. En la parte C analiazamos modelos sobre el comportamiento de las importaciones, tipo de cambio, la inflación por importaciones, modelos estructurales de las importaciones y modelos de tasas de crecimiento del pib y sus crecimientos respectivos por el método del gasto. En la parte D se cubre los modelos de la producción desagregados en crecimientos de la población sectorial, también se estiman los parámetros de este modelo mediante la regresionmultiple del SPSS. La producción sectorial se generan en base a las importaciones sectoriales y de combustible con aplicaciones de las funciones de producción de Kobb Douglas.
En la parte E se analiza el comportamiento de las importaciones sectoriales cuyas tasas de crecimiento sectorial generan a la tasa de crecimiento de las importaciones totales en combinaciones convexas. Se estiman los parámetros del modelo mediante la regresión lineal multiple del SPSS. En la parte F se dan elementos de la programación lineal en las variantes primal y dual fortaleciendo las bases hacia el Teorema de Pull. En la parte G presentamos y demostramos el teorema de Pull y sus aplicaciones a la solución de problemas de crisis de divisas mediante simulaciones. De esta manera se podría controlar el crecimiento alarmante de la deuda externa que genera un presupuesto del Estado muy complicado por el pago de los intereses para el financiamiento de la deuda externa e interna.

 

 

TABLA DE CONTENIDO

 

A INTRODUCCIÓN

B EL PRODUCTO INTERNO BRUTO

I LA VALORACIÓN DEL PIB

1 EL PIB EN VALORES CORRIENTES

2 COMPORTAMIENTO DEL PIB REAL EN LOS AÑOS BASE 1978 Y 1990

3 LA INFLACION IMPLICITA DEL PIB

. II LOS MÉTODOS DE MEDICIÓN DEL PIB

1 EL VALOR AGREGADO BRUTO

2 EL METODO DEL GASTO

3 EL METODO DEL INGRESO

III LAS DEFINICIONES DE LOS COMPONENTES DEL PIB

IV LA OFERTA GLOBAL CORRIENTES Y REALES BASE 1978 Y 1990

V EL PIB EN FUNCION DE LAS IMPORTACIONES

VI VIDEOS DE TEORIA ECONOMICA

C EL COMPORTAMIENTO DE LAS IMPORTACIONES, EXPORTACIONES Y TIPO DE CAMBIO

I LOS ÍNDICES DE PRECIOS DE LAS IMPORTACIONES BASE 1978 Y BASE 1990

II LA INFLACIÓN PROMEDIO EN LAS IMPORTACIONES

III EL COMPORTAMIENTO DE LAS IMPORTACIONES CORRIENTES Y REALES BASE 1978 Y BASE 1990

IV MODELOS DE CRECIMIENTO DE IMPORTACIONES BASE 1978 Y 1990. SERIE 1970—2002

V EL COMPORTAMIENTO DE LAS IMPORTACIONES CORRIENTES Y REALES EN EL PERIODO 1970--2002 (LA INFLACIÓN PROMEDIO POR EFECTO IMPORTABLE)

VI EL COMPORTAMIENTO DE LAS EXPORTACIONES

VII EL COMERCIO INTERNACIONAL Y EL TIPO DE CAMBIO

VIII UN MODELO PARA ANALIZAR LA TASA DE CRECIMIENTO DEL PIB CON RESPECTO A LAS TASAS DE CRECIMIENTO DE LOS COMPONENTES DEL GASTO

IX DEVALUACION E INFLACION

. X EL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR Y EL TIPO DE CAMBIO

XI LA DEVALUACIÓN Y LA INFLACIÓN IMPORTABLE

XII LA INFLACIÓN INTERNA Y LA INFLACIÓN IMPORTABLE

XIII LA INFLACION PROMEDIO DE LOS BIENES IMPORTABLES Y DE LOS BIENES EXPORTABLES

XIV VIDEOS DE MACROECONOMIA

D EL MODELO DE PREDICCION DEL PIB MEDIANTE POLITICAS DE CRECIMIENTO SECTORIAL

I CALCULO DE LOS PARAMETROS MEDIANTE REGRESION LINEAL MULTIPLE

II PRODUCCIÓN AGROPECUARIA EN VALORES REALES

III EL COMPORTAMIENTO DEL SECTOR TRANSPORTE, COMUNICACIONES Y ALMACENAJE

IV EL COMPORTAMIENTO DEL SECTOR CONSTRUCCIÓN

V EL COMPORTAMIENTO DEL SECTOR SERVICIOS

VI IMPUESTOS INDIRECTOS Y EL PIB AL COSTO DE FACTORES

E EL MODELO DE IMPORTACIONES SECTORIALES Y EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES

I EL CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL MODELO MEDIANTE REGRESION LINEAL MULTIPLE

F UN EJEMPLO PARA EXPLICAR EL PRIMAL Y DUAL DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

G EL TEOREMA DE PULL, SU DEMOSTRACION Y EJERCICIOS RESUELTOS

I I. COMENTARIOS DEL TEOREMA

II LA LEY GENERALIZADA DE BAUMOL

III CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PULL

IV LA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PULL”

V UNA BREVE DESCRIPCIÓN DEL MODELO

VI EL MODELO DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

VII EL MODELO DE PRODUCCIÓN DEL SECTOR TRANSPORTE

VIII EL MODELO DE PRODUCCIÓN DEL SECTOR CONSTRUCCIÓN

IX EL MODELO DE PRODUCCIÓN DEL SECTOR COMERCIO Y SERVICIOS

X EL MODELO DE LOS IMPUESTOS INDIRECTOS

XI DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PULL RESPECTO A LA PRODUCCION

XII LAS SIMULACIONES DEL TEOREMA DE PULL

H EL EMPLEO SECTORIAL Y TOTAL EN EL TEOREMA

I MODELOS DE EMPLEO SECTORIAL Y GLOBAL

1 EL MODELO DE EMPLEO AGROPECUARIO

2 EL MODELO DE EMPLEO INDUSTRIAL

. 3 EL MODELO DE EMPLEO EN TRANSPORTE

4 EL MODELO DE EMPLEO EN CONSTRUCCION

5 EL MODELO DE EMPLEO GLOBAL

II EL MODELO DE EMPLEO SECTORIAL, PRODUCCION E IMPORTACIONES

III DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PULL RESPECTO AL EMPLEO

IV VIDEOS DE LA TEORIA DE JUEGOS

I` BIBLIOGRAFIA

Autor Jose Salomon Perdomo Mejia Rector del CIMES IICES
cimes.iices@gmail.com

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Este libro es el número siete de los diez libros electrónicos que conforman la carrera técnica “INGENIERIA ESTADISTICA APLICADA A LA CONFIABILIDAD Y RIESGO[1]”.  Una variable aleatoria es definida por una medida de probabilidad.  Una variable aleatoria es una variable numérica cuyos valores son los posibles resultados de un experimento medido en una estructura probabilística.  En esta parte se estudia de manera intuitiva los fundamentos de los modelos de decisión en fiabilidad y riesgo estructurados en la teoría de la medida,  y la variable aleatoria extendida a las relaciones de otras variables también con medidas de probabilidad.  Ejemplo: cuando se revisa el comportamiento de la   producción de determinada máquina o sistema, y en el sentido binario (lógico)  cada objeto producido representa esos dos valores “en buen estado” (0) o defectuoso (1). El espacio muestral asociado a la observación de cada objeto requiere considerar esos valores de la variable de producción X definida por:  X = 0  Si el producto esta en buen estado.   X = 1 si el producto es defectuoso.

 Ejemplo:   La evidencia empírica de modelos de decisión en condiciones de incertidumbre[1] refleja la definición de la variable aleatoria; así la variable aleatoria  “temperatura de un motor”  interesa medir en grados centígrados el comportamiento de esa variable en el pasado en periodos de uso de seis horas.  Los datos de la temperatura son numéricos y va implícita los valores lógicos discretos de “falla” y “no falla” (sobre la fiabilidad del producto) y considera el caso continuo sobre el comportamiento de la temperatura en un periodo de 6 horas de uso.    

El concepto de variable aleatoria proporciona una herramienta básica en la construcción de modelos de toma de decisiones en fiabilidad y riesgo.  En el libro 5 se ha estudiado el concepto de frecuencia relativa y se observó cómo se distribuye la probabilidad (libro 6)   de alguna variable entre sus valores.  Y se requiere de manera formal introducir además el concepto de función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria en este libro electrónico 7.  Ejemplo.  En la ingeniería de confiabilidad y riesgo, la fiabilidad de componentes o de un sistema se determina por el  tiempo que duran sin fallar dicho(s) componente(s).  El tiempo es una variable aleatoria, ya que no se conoce “la duración exacta de vida útil con sus respectivas fallas del componente en observación.

Sea T  la medida de esos tiempos de falla,  su función de distribución está dada por  F (t) = P (T ≤t), esto es, una función que para cada valor de  tiempo “t”  indica cuál es la probabilidad de que la componente falle antes del tiempo dado. Para el Técnico en ingeniería Estadística aplicada a la confiabilidad es básico  disponer de herramientas de análisis del comportamiento de las fallas y con tales herramientas construir modelos de decisión probabilísticos de la forma  F(t), en este sentido es  posible establecer previsiones y estimar la próxima falla con énfasis en el desarrollo de un mantenimiento preventivo del sistema de producción y sus riesgos por fallos.

En esa perspectiva es de gran interés conocer en un 90 por ciento (95%  0  99%) el tiempo de espera de duración de un componente arbitrario, y disponer de modelos que presenten la variabilidad en varios componentes del sistema.  Se está aplicando conceptos de la esperanza de vida de un determinado componente o su varianza respecto a la media de los fallos. 

Una interesante aplicación de lo comentado anteriormente se presenta en el análisis de la fiabilidad y riesgo en el sector  transporte  provocada por fallas mecanicas y otras fallas humanas.  Los conceptos de variables aleatorias , funciones de densidad y probabilidad discreta y continuas son importantes herramientas de análisis de las fallas y riesgos en el sector.   El débil mantenimiento de las unidades de transporte de pasajeros  es una amenaza permanente y  el  comportamiento de las fallas del sistema  generan accidentes que una vez contratado un plan de seguro se convierte el el siniestro.  Estos accidentes provocados por las diversas causas de fallas se ha venido incrementándose  al 7.1 por ciento anual.   La inseguridad en el sector transporte  y su débil mantenimiento del sistema, se constituye en una gravísima amenaza para la economía, para los empresarios, para los inversionistas en el sector transporte de pasajeros, para la vida e integridad de los conductores y de los ciudadanos que se movilizan entre las diferentes ciudades.   De ahí, la importancia de un sistema de seguros que garantice la dignidad y seguridad de los involucrados en las actividades del sector transporte de pasajeros o de carga.

 Este incremento en fallas del sistema se debe a las facilidades que se tienen para cometer el delito por la excesiva confianza de transportadores y pasajeros; por la falta de controles efectivos de las vías; por el permanente mal estado de las carreteras; por la accidentada topografía; y en muchos casos, por la complicidad de los mismos conductores, tripulantes y vigilantes encargados del cuidado de las unidades de transporte[1].   Los factores de riesgo  a las fallas del sistema que induce a accidentes se encuentran:   “no atento el conductor  de transito”, “fallas mecánicas”,  “exceso de velocidad”, “ebriedad”, “imprudencia peatón”, “imprudencia pasajero”, “no respeta señales”, y “estado de calzada”.

La indiferencia de los propietarios en prestar un servicio eficaz, se debe a que  no están bien asesorados en el sistema de mantenimiento de sus unidades.

 

OBJETIVOS     Al finalizar este  texto el participante deberá: 

  • Comprender los conceptos de variable aleatoria y función de distribución.
  • Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.
  • Conocer las propiedades de las principales medidas resumen de una variable aleatoria: esperanza y varianza.
  • Conocer las características de las funciones de distribución de probabilidad  y funciones de densidad en el caso discreto y continuo con aplicaciones a la fiabilidad.    
  •  Facilitar  al participante de las herramienta de análisis sobre el riesgo y cálculo de la prima en el sector transporte de pasajeros, desde las perspectivas de la fiabilidad del sistema.
  • Facilitar a los participantes  herramientas de análisis  de funciones de densidad mediante el SPSS,  Geogebra y otros software estadísticos.
  • Facilitar a los participantes  de las herramientas de análisis sobre el comportamiento de las funciones de densidad y de distribución de probabilidades, más comunes en la confiabilidad y riesgo.
  • Facilitar a los participantes de videos seleccionados por temas para reforzar sus niveles de aprendizaje.
  • Aplicar los conceptos de fiabilidad y riesgo en el sector transporte.

 

En la perspectiva anterior,   el presente texto contiene los principales temas, siendo el primero los conocimientos básicos de las variables aleatorias y continuas en sus diferentes funciones de distribución de probabilidades discretas y continuas.  Un  segundo tema se centra el en análisis de las funciones de densidad o funciones de distribuciones discretas y continuas aplicada a modelos de fiabilidad y riesgo.   Un tercer tema se centra en el análisis de las fallas del sistema de transporte de pasajeros con las aplicaciones de las funciones de probabilidad discretas y continuas, y  modelos para el cálculo de la prima. 

 

TABLA DE CONTENIDO

 

 

 

TEMAS

A

 

 

INTRODUCCION

 

 

 

 

B

 

 

LAS VARIABLES ALEATORIAS   

 

I

 

DEFINICION DE VARIABLE ALEATORIA Y SU CLASIFICACION

 

II

 

VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y SU FUNCION DE PROBABILIDAD

 

 

1

LA FUNCION DE PROBABILIDAD DISCRETA

 

 

2

EJEMPLOS DE FUNCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS

 

 

3

FUNCION DE DISTRIBUCION DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

 

 

4

PROPIEDADES DE LA FUNCION DE DISTRIBUCION DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

 

 

5

VIDEOS DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

.

III

 

LA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

 

 

1

FUNCION DE DISTRIBUCION DE UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

 

 

2

EJEMPLOS DE FUNCIONES DE PROBABILIDAD CON VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

 

 

3

LA FUNCION DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL

 

 

4

LA FUNCION DE PROBABILIDAD NORMAL

 

 

5

VIDEOS DE VARIABLES ALEATORIAS  CONTINUAS

 

 

6

EL TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE

 

 

 

 

C

 

 

LA ESPERANZA MATEMATICA

 

I

 

LA ESPERANZA MATEMATICA  EN VALORES DISCRETOS Y EJEMPLOS

 

II

 

LA ESPERANZA MATEMATICA EN VALORES CONTINUOS Y EJEMPLOS

 

 

 

 

D

 

 

LA VARIANZA PARA VARIABLES  ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS

 

 

I

VIDEOS DE ESPERANZA MATEMATICA, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

 

 

 

 

E

 

 

LAS FUNCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS POISSON  Y  BINOMIAL

 

I

 

LA FUNCION DE DISTRIBUCION DE POISSON

 

 

1

PROPIEDAD ADITIVA DE LA DISTRIBUCION DE POISSON

 

II

 

LA FUNCION DE DISTRIBUCION BINOMIAL

 

 

1

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL

 

 

 

 

F

 

 

DISTRIBUCIONES  DE PROBABILIDAD CONTINUAS  EN  MODELOS DE FIABILIDAD  

 

I

 

LA DISTRIBUCION GAMMA

 

II

 

LA DISTRIBUCION WEIBULL

 

III

 

LA DISTRIBUCION CHI CUADRADA

 

IV

 

LA DISTRIBUCION tn  STUDENT

 

V

 

LA DISTRIBUCION BETA

 

VI

 

LA DISTRIBUCION  F  DE  SNEDECOR

 

 

 

 

 

 

 

 

G

.

 

APLICACIONES DE LA ESTADISTICA MATEMATICA A LA FIABILIDAD

 

I

 

MODELADO  DE  FENOMENOS ALEATORIOS

 

 

 

 

H

 

 

FIABILIDAD, RIESGOS Y SEGUROS EN EL SECTOR TRANSPORTE

 

 

 

 

 

I

 

APLICACIONES DE LA INVESTIGACION DE SEGUROS

 

II

 

PROBABILIDAD DE LA  FALLA  POR TIPO DE RIESGO

 

III

 

FACTORES  DEL  RIESGO  Y  SU  PROBABILIDAD  DE  LA  FALLA

 

IV

 

ESTRUCTURA PROBABILISTICA DE LESIONADOS, MUERTOS Y MEDIA DE LA FALLA

 

V

 

ASPECTOS GLOBALES EN EL CALCULO DE LA PRIMA

 

VI

 

NUMERO DE FALLAS EN LAS AREAS METROPOLITANAS Y EL RESTO DEPARTAMENTAL

 

VII

 

LAS  DISTRIBUCIONES  DE PROBABILIDAD  EN  SEGUROS  DEL SECTOR  TRANSPORTE

 

VIII

 

EL PROBLEMA DE LA VALORACION EN LOS SEGUROS

 

 

 

 

I

 

 

DEFINICION  FORMAL  DEL  CONCEPTO DE RIESGO

 

I

 

DEFINICION FORMAL DEL RIESGO, PRIMA Y COSTOS

.

II

 

METODOS PARA EL CALCULO DE LA PRIMA

 

 

1

LOS METODOS FRECUENTISTAS

 

 

2

METODOS DE LA ESPERANZA MATEMATICA O VALOR ESPERADO

 

 

 

 

J

 

 

COMPORTAMIENTO DE LAS FALLAS Nt POR MEDIO DE MODELOS DE CRECIMIENTO CON EL SPSS

 

 

I

MODELOS DISCRETOS DE LAS FALLAS Y TEOREMAS BASICOS

 

 

II

APROXIMACION A LA NORMAL POR LA LEY BINOMIAL

 

 

 

MONTO GENERADO POR LAS FALLAS Y MODELOS DE DISTRIBUCION PROBABILISTICA

 

 

 

 

K

 

 

LA PROBABILIDAD DE SALIR LESIONADO DADO QUE LA FALLA HA OCURRIDO.  EJEMPLOS

 

 

 

 

L

 

 

BIBLIOGRAFIA

 

 

 



[1] Situaciones en donde no se conoce toda la información.



[1] Los primeros tres libros se refieren  a   1.)  “CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL APLICADO A LA ECONOMIA, FISICA,  CONFIABILIDAD Y  RIESGO”.   2)   “ESTADISTICA DESCRIPTIVA APLICADA A LA FIABILIDAD” y  3)  CONJUNTOS, PROBABILIDAD Y LOGICA APLICADAS A LA FIABILIDAD.    Para más información del libro 1)  del Autor  José Salomón  Perdomo Mejía consulte el enlace en monografías.com  en la versión anterior:

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NTRODUCCION A LA ECONOMETRIA con el SPSS

A                             INTRODUCCION

 “INTRODUCCION A LA ECONOMETRIA” con el Excell y el SPSS  ”  es el libro 7º  del POSTGRADO EN MATEMATICA APLICADA A LA ECONOMIA Y FINANZAS”  que el CIMES e IICES está desarrollando con varias Universidades de Centroamérica, e Institutos de Educación Superior.  El presente texto  proporciona  los elementos teóricos y má intuitivos de la teoría  econométrica  en  los procesos de toma de decisiones no determinista.  De esta manera el concepto de modelo está en función de relaciones lineales de una o varias variables.

Se utiliza  programas de computación para presentar los gráficos y paquetes estadísticos para reforzar el proceso enseñanza aprendizaje.   Se realizan análisis de rechazo de variables o  de incorporación de nuevas variables al modelo.  Y aceptación o rechazo del modelo general propuesto (análisis de la varianza).    El Objetivo General del módulo es dotar a los estudiantes o participantes del Postgrado  a utilizar los conceptos  econométricos  mediante la aplicación de paquetes estadísticos   en las diversas áreas de investigación y de asesoría.  Podrán desarrollar habilidades y destrezas en el sentido de construir modelos de toma de decisiones diversos en los Mercado de producción, servicios y trabajo.  

Los objetivos específicos  : 1) El participante de manera intuitiva conocerá las bases de los modelos econométricos dentro de los modelos de toma de decisiones.  2) El participante analizará modelos de econometría aplicada bajo los supuestos del criterio clásico de los modelos utilizando paquetes econométricos. 3) El estudiante mediante paquetes econométricos analizará modelos de toma de decisiones aplicados que no cumplen las condiciones del criterio clásico: multicolinealidad, heterocedasticidad, autocorrelación .  4) El Lector analizará el modelo econométrico aplicados a mercados, teoría de colas, producción, equilibrios de mercado. 5) El estudiante analizará y construirá modelos de toma de decisiones mediante paquetes econométricos y hojas electrónicas. 6) El participante analizará y aplicará las funciones de kobb-Douglas en la econometría en lo relacionado al calculos de elasticidades ya sea de la educación, producción y de empleo, 7) el estudiante aplicara el análisis econométrico mediante el calculo matricial 8) El participante aplicara la econometría en las finanzas, administración de empresas, contabilidad, y sectores económicos agregados y desagregados.

  En el sentido ya descrito se analiza las variables y relaciones,  Los modelos econométricos y los deterministas,  aplicaciones de modelos de dos variables,  Correlación y regresión lineal, aplicaciones de la econometría   utilizando paquetes estadísticos en    cálculos  de la correlación  y  parámetros del modelo lineal,  los supuestos clásicos de la econometría,  ejercicios resueltos de modelos lineales,  Los modelos no lineales y la linealización, aplicaciones de las funciones de Kobb Douglas  y modelos no lineales, aceptación o rechazo de las variables y modelo (pruebas de hipótesis),   el modelo de varias variables con aplicaciones de los paquetes econométricos en diversas investigaciones, la multicolinealidad, la heterocedasticidad,  la  autocorrelación, ejercicios resueltos por medio de paquetes estadísticos.  En el sentido anterior el libro presenta cuatro partes, la parte A es la introducción,

  La parte B se refiere a la naturaleza de la econometría  en donde se cubre  las variables y sus relaciones,  las bases conceptuales de los modelos económicos, las relaciones entre teoría económica y econometría, los usos del modelo econométrico elaborado, y el rol de la econometría.   En la parte C se hace un análisis preliminar de los modelos lineales, en donde se cubre la covarianza y el análisis de correlacion, la interpretación geométrica de la covarianza, la deducción del coeficiente de Pearson, y la correlacion entre variables económicas y sociales.

 En la parte D se estudia el contraste de hipótesis con ejercicios resueltos, y las pruebas de hipótesis en el análisis econométrico.  En la parte  E  se estudia en modelo econométrico en dos variables lineales con un análisis en los parámetros que incluye las pruebas t, la prueba de Fisher en el análisis de la varianza con el coeficiente R2.  Se incluye aplicaciones en el SPSS en modelos lineales y no lineales con ejercicios resueltos con el software en referencia.  En la parte F estudiamos el modelo lineal general en un enfoque matricial con modelos econométricos en varias  variables  con ejercicios resueltos mediante el SPSS.  En la parte G estudiamos la heterocedasticidad, y autocorrelacion  y sus métodos de corrección paramétrica con el SPSS incluyendo las propiedades de los parámetros y sus demostraciones en el enfpque matricial.  En la parte H presentamos la bibliografía.

 

 

 

 

Página

A

 

 

INTRODUCCIÓN

1

 

 

 

 

 

B

 

 

NATURALEZA DE LA ECONOMETRIA

3

 

 

 

 

 

 

I

 

LAS  VARIABLES  Y  SUS  RELACIONES

3

 

II

 

BASES CONCEPTUALES SOBRE LOS MODELOS ECONÓMICOS

8

 

III

 

RELACIONES ENTRE LA TEORÍA ECONÓMICA Y LA ECONOMETRÍA

10

 

IV

 

PASOS EN UN ESTUDIO ECONOMÉTRICO

12

 

 

 

 

 

 

 

1

DIFERENCIAS ENTRE UN MODELO MATEMÁTICO Y EL ECONOMÉTRICO

13

 

 

 

 

 

 

V

 

USOS DE UN MODELO ECONOMÉTRICO ESTIMADO

15

 

VI

 

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES EN UN MODELO ECONOMÉTRICO

19

 

VII

 

EL   ROL  DE   LA   ECONOMETRIA

22

 

VIII

 

PROYECTO:  INDICADORES DEL GASTO, COMPORTAMIENTO DEL DÉFICIT  MUNICIPAL  Y  LA  MAXIMIZACIÓN DEL INGRESO MUNICIPAL

24

 

IX

 

OBJETIVOS, PRODUCTOS,  ACTIVIDADES Y COSTO  DEL  PROYECTO: INVESTIGACION

25

 

X

 

CRONOGRAMA  DE  PRODUCTOS  Y  SUS  ACTIVIDADES DE LA INVESTIGACION

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

EL ANALISIS  PRELIMINAR EN  LOS  MODELOS LINEALES 

27

 

 

 

 

 

 

I

 

LA  COVARIANZA  Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION

27

 

II

 

UNA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA COVARIANZA

29

 

 

 

 

 

 

 

1

DEDUCCION DEL COEFICIENTE DE PEARSON

32

 

 

 

 

 

 

III

 

LA CORRELACION   ENTRE  DOS VARIABLES ECONOMICAS O SOCIALES

36

 

IV

 

EL MODELO LINEAL DE DOS VARIABLES

42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 PRUEBAS DE HIPOTESIS

44

 

 

 

 

 

 

I

 

EL CONSTRASTE DE HIPOTESIS

44

 

 

 

 

 

 

 

1

CONCEPTO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

44

 

 

2

CONTRASTE DE HIPÓTESIS DE UNA POBLACIÓN

44

 

 

 

 

 

 

II

 

CONCEPTO DE   p -VALOR.

46

 

III

 

USO  DEL   p-VALOR  EN  LOS  CONTRASTES  SOBRE   μ   CONOCIDA   σ   CONOCIDA

47

 

IV

 

USO  DEL   p-VALOR EN LOS CONTRASTES SOBRE   μ    CONOCIDA    σ DESCONOCIDA

50

 

 

 

 

 

 

 

1

EJEMPLO   UTILIZANDO   LA   T-STUDENT

50

 

 

 

 

 

 

V

 

USO DEL p-VALOR EN LOS CONTRASTES SOBRE LA PROBABILIDAD  DE ÉXITO p   EN UNA BINOMIAL

52

 

VI

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONTRASTE DE HIPOTESIS

55

 

VII

 

PROBLEMAS RESUELTOS

68

 

VIII

 

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE LA POBLACIÓN   m

70

 

IX

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE  PRUEBAS  DE    HIPOTESIS

73

 

X

 

LAS  PRUEBAS DE HIPOTESIS  EN LA ECONOMETRIA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78

E

 

 

LA REGRESION  LINEAL DE DOS VARIABLES

82

 

 

 

 

 

 

I

 

DEFINICION DE MODELO DE REGRESION LINEAL

84

 

II

 

EL  ERROR  ESTANDAR  DE  LA  ESTIMACION

92

 

III

 

LAS  PRUEBAS  DE  HIPOTESIS  PARA  LOS  PARAMETROS APLICANDO EL SPSS

93

 

IV

 

EL  COEFICIENTE  DE  DETERMINACION

100

 

V

 

ANALISIS DE LA VARIANZA

101

 

VI

 

LOS MODELOS NO LINEALES MEDIANTE EL SPSS

103

 

VII

 

EJERCICIOS   RESUELTOS  DEL MODELO  LINEAL DE  DOS  VARIABLES

114

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

EL MODELO   LINEAL  GENERAL

137

 

 

 

 

 

 

I

 

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE DE MÍNIMOS CUADRADOS

137

 

II

 

LINEAL MÚLTIPLE EN NOTACIÓN MATRICIAL

139

 

III

 

ANALISIS DE VARIANZA

145

 

IV

 

ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA

146

 

V

 

INFERENCIAS CON LOS PARÁMETROS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL

149

 

VI

 

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LOS PARÁMETRO  bI

150

 

VII

 

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LOS PARÁMETROS  bI

151

 

VIII

 

RESUMEN  DE   LOS SUPUESTOS DEL MODELO LINEAL GENERAL

151

 

IX

 

LA MATRIZ DE CORRELACION

153

 

X

 

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE LA REGRESION LINEAL MULTIPLE

154

 

XI

 

MAS  EJEMPLOS RESUELTOS  CON    REGRESIÓN LINEAL SIMPLE UTILIZANDO SPSS

163

 

XII

 

EJERCICIOS  RESUELTOS CON EL SPSS

175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

EL AJUSTE AL MODELO CUANDO NO SE CUMPLEN LOS SUPUESTOS          

180

 

 

 

 

 

 

I

 

LA   HETEROCEDASTICIDAD

180

 

 

 

 

 

 

 

1

METODO PARA CORREGIR  LA HETEROCEDASTICIDAD

183

 

 

2

PASOS A SEGUIR PARA  LA CORRECCION DE LA HETEROCEDASTICIDAD

184

 

 

 

 

 

 

II

 

LA  AUTOCORRELACION

189

 

 

 

 

 

 

 

1

LAS CONSECUENCIAS DE AUTOCORRELACIÓN

191

 

 

2

MÉTODOS DE CÁLCULO ALTERNATIVOS

191

 

 

3

 PRUEBAS DE AUTOCORRELACIÓN

193

 

 

4

MAS INFORMACION DE LA AUTOCORRELACION

194

 

 

5

LOS METODOS PARA LA AUTOCORRELACIÓN EN EL SPSS

199

 

 

6

LA ECONOMETRÍA EN LA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

203

 

 

7

EL PROBLEMA DE LA  MULTICOLINEALIDAD

226

 

 

 

 

 

 

III

 

PROPIEDADES DE LOS PARAMETROS DEL MODELO LINEAL GENERAL  (MLG)

228

 

 

 

 

 

 

 

1

PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DEL ESTIMADOR MCO DE

229

 

 

2

ESTIMADOR MCO DE LA VARIANZA RESIDUAL

231

 

 

3

MEDIDAS DE BONDAD DE AJUSTE EN LA REGRESIÓN MULTIPLE

237

 

 

4

PROBLEMAS DEL .

238

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

BIBLIOGRAFIA

252

 

 

 

 

 

 

 

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TEORIA DE LA ESTIMACION Y MUESTREO

  1.        INTRODUCCION

Las encuestas son útiles cuando queremos saber sobre un gran número de personas. Cuya muestra es menor a su población.   El muestreo es generalmente complejo y usualmente requiere muchas estadísticas y computadoras. Es  importante entender las bases lógicas para que el agente decisior pueda elegir inteligentemente sobre situaciones que resuelven problemas a nivel de empresas, y del Estado.

En la década de los treinta del siglo XX  los muestreos de opinión pública mejoraron cuando las organizaciones empresariales y educativas comenzaron a desarrollar métodos que permitían la selección relativamente imparcial de participantes y la recogida sistemática de datos entre un amplio y variado sector del público.  Entre los pioneros del muestreo y la toma de decisiones se encuentra el analista estadounidense George Horace Gallup, inventor del sondeo que lleva su nombre.   A partir de 1948 las técnicas de opinión pública mejoraron de forma considerable. Actualmente, los objetivos son hacer una selección equilibrada de los participantes, mejorar la calidad de los cuestionarios y formar entrevistadores capaces y fiables.

Las ciencias sociales  comprenden a la economía[1], sociología[2], antropología, psicología,  demografía[3], politología, administración[4], educacion[5], salud y otras areas sociales.   Los sociólogos también  analizan el comportamiento en que las estructuras sociales que abarca a  las instituciones y estas se desagregan en las  clases,  la familia,  la comunidad y el poder.  También analiza  los problemas de índole social tales como el delito y la manera en que este  influye en la sociedad.   También no podemos ignorar que  la Demografía es la ciencia que analiza el comportamiento de la población en el tiempo.  Es una ciencia multidisciplinaria que abarca la matemática, estadística, biología, medicina, sociología, economía, historia, geografía y antropología.   La demografía como ciencia nace  con la publicación en 1798 del Ensayo sobre el principio de la población, del economista británico Thomas Robert Malthus. En su obra, Malthus advertía  que el crecimiento de la población es exponencial  y el crecimiento de la producción de alimentos  es menor al crecimiento poblacional y esto generaría problemas de pobreza.  También la asociación biológica  es la unidad fundamental de trabajo práctico en ecología que se utiliza para describir los organismos vivos de un ecosistema, es decir, la comunidad  de las asociaciones biológicas  son el resultado del trabajo de campo y la posterior elaboración de tablas estadísticas.

En el sentido antes descrito, el presente libro “TEORIA DE LA ESTIMACION  Y  MUESTREO ” presenta el objetivo fundamental de contribuir con la teoría de los procesos de toma de decisiones que se desarrollan tanto en la educación media y superior en el afán de formar profesionales o líderes que puedan presentar aportes en la solución de los problemas diversos que genera la pobreza.

 De esta manera se cubre   En la parte B Los Conceptos Básicos de Muestreo y Estadística, comenzando con las aplicaciones del muestreo en la política, en la opinión pública, sociología, demografía, biología y legalidad forence.  Seguidamente damos un repaso de los conceptos estadísticos básicos que se requieren en los temas siguientes de la parte  C  ligados a la estimación, error estándar de la distribución muestral, y las aplicaciones del muestreo en poblaciones que tienen comportamiento no normal y normal.  Se cubre los temas de las estimaciones puntuales y estimación por intervalos.

 Es difícil proponer y defender  los conceptos matemáticos y estadísticos  en aplicaciones a la economía, finanzas, demografía, sociología, auditoría, biología, ecología, hidráulica  y la dinámica del Estado.  Tal vez la matemática sea el lenguaje de las ciencias pero en los procesos de toma de decisiones las aplicaciones de la matemática y la estadística son  bases  rigurosas y sólidas para escoger  una decisión que puede salvar a cualquier población, empresa o Estado.  A veces resulta financieramente  difícil sostener estudios sobre el comportamiento de una población y la teoría del muestreo viene a resolver ese problema  de escases de recursos monetarios.

La estadística y la matemática son la base de los procesos de toma de decisiones, y  de acuerdo a los contenidos anteriores es necesario seguir analizando len la parte  C  se cubre la teoría elemental del muestreo  que se refiere a los modelos de muestreo que existen ya sea con reemplazamiento y  sin sustitución para llegar a los análisis que se desprenden de las muestras no  probabilísticas y las muestras aleatorias.    Se sabe que las muestras no aleatorias  conducen a situaciones sesgadas que inducen a toma de decisiones con mucho riesgo que pueden favorecer a los fracasos empresariales o del mismo Estado.  Se cubre la parte matematica de la teoría del muestreo entre ellas la cardinalidad y muestreo  y  formulaciones matematica y estadística del tamaño de la muestra,  formalizacion de la  estimación   de   proporciones con sus respectivas definiciones y teoremas.  Seguidamente  demostramos la formula para el  tamaño de la muestra.  Seguimos con la estimación de intervalos de confianza para la media y proporción, cubriéndose el muestreo simple y el estratificado con sus respectivos tamaños muestrales.

 

En la parte D estudiamos  los intervalos de confianza y el contraste de hipotesis y ejercicios resueltos.

En la parte E  seguimos con el muestreo sistematico y por conglomerados.   En esta perspectiva el muestreo aleatorio generan situaciones de decisión en la que se puede cuantificar el error y el riesgo en comportamientos normales  o mediante la aplicación de métodos para pequeñas muestras que siguen comportamientos no gaussianos.     En la parte H  presentamos la bibliografía. 

 

[1] Consultar Economia Basica.  Por Jose Salomon Perdomo Mejia.  Libros IICES CIMES.  Consultar “Honduras: restricciones Externas, Mercados Financieros y Empleo”  del mismo autor.

[2] Consultar “Sociologia y la Teoria del Estado Dependiente”.  Autor: Jose salomon Perdomo Mejia.  Libros IICES  CIMES.

[3] Consultar “Demografia de Honduras 1885 2015”  Autor JSPM.  Libros
IICES CIMES.

[4] Consultar “Introduccion a la Administracion de Empresas”, “Economia y Finanzas”, “Modelos de decisiones Gerenciales” y Modelos de encubacion de Empresas”.  Libros del IICES CIMES.   Autor:  Jose Salomon Perdomo Mejia.

[5] Consultar Investigaciones del IICES CIMES en Educacion y Salud.  Editor Jose Salomon Perdomo Mejia.

 

TABLA DE CONTENIDO DE  “TEORIA DE LA ESTIMACION Y MUESTREO”

 

 

 

 

 

Página

A

 

 

NTRODUCCION

1

 

 

 

 

 

B

 

 

CONCEPTOS BASICOS DE   MUESTREO Y  ESTADISTICA                              

3

 

 

 

 

 

 

I

 

APLICACIONES DEL MUESTREO                                                                             

3

 

 

 

 

 

 

 

1

LA POLITICA                                                                                                             

3

 

 

2

LA OPINION PUBLICA.                                                                                              

6

 

 

3

LA SOCIOLOGIA                                                                                                       

7

 

 

4

LA  DEMOGRAFIA                                                                                                    

10

 

 

5

ASOCIACION BIOLOGICA                                                                                        

12

 

 

6

LEGALIDAD  FORENCE                                                                                            

13

 

 

 

 

 

 

II

 

CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA                                                          

13

 

 

 

 

 

 

 

1

LA    VARIABLE  ALEATORIA                                                                                 

15

 

 

2

DEFINICIÓN DE VARIABLE ALEATORIA                                                               

16

 

 

3

 LA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA                                                                  

19

 

 

4

LA ESPERANZA MATEMATICA EN VALORES DISCRETOS                                  

22

 

 

5

DEFINICION DE ESPERANZA MATEMATICA PARA UNA  VARIABLE  ALEATORIA CONTINUA                                                                      

25

 

 

6

LA VARIANZA PARA VARIABLES ALEATORIAS DICRETAS

      Y CONTINUAS                                                                                                          

26

 

 

7

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE FUNCIONES DE PROBABILIDAD

37

 

 

8

ESPERANZA Y VARIANZA  DE LA  MUESTRA

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

TEORIA ELEMENTAL DEL MUESTREO                                                              

57

 

 

 

 

 

 

I

 

ESTIMACIÓN Y EL TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE   

58

 

 

 

 

 

 

 

1

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

58

 

 

 

 

 

 

II

 

MUESTREO ALEATORIO SIN REEMPLAZAMIENTO Y 

61

 

 

 

MUESTREO   CON REEMPLAZAMIENTO

 

 

 

 

 

 

 

 

1

CARDINALIDAD  Y   MUESTREO

61

 

 

 

 

 

 

III

 

FORMULACIONES MATEMATICA Y ESTADÍSTICA DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

 

64

 

IV

 

FORMALIZACION DE LA  ESTIMACIÓN   DE   PROPORCIONES

68

 

 

 

 

 

 

 

1

DEFINICIONES Y TEOREMAS

68

 

 

 

 

 

 

V

 

SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

71

 

VI

 

CONCEPTO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

73

 

VII

 

VENTAJAS Y DESVENTAJAS  DE LOS DIFERENTES FORMAS DE MUESTREO

 

77

 

VIII

 

ESTIMACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Y PROPORCIÓN

 

80

 

IX

 

PROBLEMAS RESUELTOS  SOBRE INTERVALOS DE CONFIANZA

83

 

X

 

 PROBLEMAS  RESUELTOS  DE  ESTADISTICA   DESCRIPTIVA

86

 

 

 

 

 

 

XI

 

EL MUESTREO ESTRATIFICADO

92

 

 

 

 

 

 

 

1

CRITERIOS PARA LA ESTRATIFICACIÓN: METODOS DE AFIJACIÓN O  ASIGNACIÓN

92

 

 

2

FORMULAS A UTILIZAR

95

 

 

3

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA EN MUESTRO ESTRATIFICADO

98

 

 

 

 

 

 

XII

 

EJEMPLOS  DE MUESTREO SIMPLE Y ESTRATIFICADO

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

INTERVALOS DE CONFIANZA Y EL CONTRASTE DE HIPOTESIS Y EJERCICIOS RESUELTOS.

111

 

 

 

 

 

 

I

 

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ESTIMACION DE INTERVALOS DE  CONFIANZA

111

 

II

 

EL CONSTRASTE DE HIPOTESIS

119

 

 

 

 

 

 

 

1

CONCEPTO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

119

 

 

2

CONTRASTE DE HIPÓTESIS DE UNA POBLACIÓN

119

 

 

3

CONCEPTO DE   p -VALOR.

121

 

 

4

USO  DEL   p-VALOR  EN  LOS  CONTRASTES  SOBRE   μ   CONOCIDA   σ   CONOCIDA

122

 

 

5

USO  DEL   p-VALOR EN LOS CONTRASTES SOBRE   μ    CONOCIDA    σ DESCONOCIDA

124

 

 

6

EJEMPLO   UTILIZANDO   LA   T-STUDENT

125

 

 

7

USO DEL    p-VALOR  EN LOS CONTRASTES SOBRE LA PROBABILIDAD  DE ÉXITO  p   EN UNA BINOMIAL

127

 

 

 

 

 

 

III

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONTRASTE DE HIPOTESIS

130

 

IV

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE PRUEBA DE HIPOTESIS

145

 

V

 

GUIA DE ESTUDIO

149

 

VI

 

AUTOEVALUACIÓN

150

 

VII

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE LA ESTIMACIÓN Y LAS  PRUEBAS DE  HIPOTESIS

150

 

VIII

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE MUESTREO Y PRUEBAS DE HIPOTESIS

155

 

IX

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE LA ESTIMACIÓN Y LAS  PRUEBAS  DE   HIPOTESIS

167

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

HACIA EL MUESTREO SISTEMATICO Y POR CONGLOMERADOS

172

 

 

 

 

 

 

I

 

DISTRIBUCIONES  DE  MUESTREO

172

 

II

 

MUESTRA SISTEMATICA

175

 

 

 

 

 

 

 

1

FORMULAS A UTILIZAR

181

 

 

 

 

 

 

III

 

MUESTRA   POR  CONGLOMERADOS Y POR ETAPAS

183

 

 

 

 

 

 

 

1

FORMULAS A UTILIZAR

185

 

 

2

Ejemplo 1

186

 

 

 

 

 

 

IV

 

MUESTREO POR CONGLOMERADOS EN DOS ETAPAS

190

 

 

 

 

 

 

 

1

ESTIMACION INSESGADA DE UNA MEDIA Y UN TOTAL POBLACIONAL

191

 

 

2

ESTIMADOR INSESGADO DE LA MEDIA POBLACIONAL    μ

192

 

 

3

LIMITE PARA EL ERROR DE ESTIMACIÓN

193

 

 

4

Ejemplo 2

194

 

 

5

Ejemplo 3

197

 

 

6

ESTIMACION DE RAZON DE UNA MEDIA POBLACIONAL

199

 

 

7

Ejemplo 4

200

 

 

8

ESTIMACION DE UNA PROPORCION  POBLACIONAL  p

201

 

 

9

Ejemplo 5

204

 

 

10

SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

206

 

 

11

Ejemplo 6

208

 

 

12

RESUMEN DEL   MUESTREO POR CONGLOMERADOS

210

 

 

 

 

 

 

V

 

MUESTRA DE RED

210

 

VI

 

MUESTREO POR CUOTA

210

 

VII

 

MUESTREO PONDERADO

211

 

VIII

 

LOS TIPOS DE ERRORES

212

 

 

 

 

 

 

 

1

ERROR SISTEMATICO

212

 

 

2

ERROR DE MUESTREO O ERROR MUESTRAL

214

 

 

3

TABLA  DEL  CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA MUESTRA

215

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

LAS MUESTRAS NO PROBABILISTICAS O MUESTRAS NO ALEATORIAS

222

 

 

 

 

 

 

I

 

MUESTREO  NO PROBABILISTICO

222

 

II

 

MUESTRA ACCIDENTAL

224

 

III

 

MUESTREO POR CUOTAS

225

 

IV

 

LA MUESTRA TRANSECTO  

225

 

V

 

 MUESTRA DE RUTA

226

 

VI

 

MUESTRA INTENCIONAL

226

 

VII

 

OTROS TIPOS DE MUESTEO NO PROBABILISTICO

227

 

 

 

 

 

 

 

1

MUESTRA DE VOLUNTARIOS

227

 

 

2

MUESTRA-BOLA DE NIEVE

227

 

 

 

 

 

 

VIII

 

EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA NO ALEATORIA

228

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

CONCEPTOS TECNICOS DEL MUESTREO

229

 

 

 

 

 

H

 

 

BIBLIOGRAFIA

233

 

 

 

 

 

 

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ELEMENTOS DE CONJUNTOS Y FUNCIONES DE PROBABILIDAD

A                        INTRODUCION

 El presente texto es el noveno Libro de la  “MAESTRIA EN MATEMATICA APLICADA A LA ECONOMIA Y FINANZAS”  que el IICES está desarrollando con varias universidades de Centroamérica, e Institutos de Investigación y Educación.  La teoría de conjuntos es la base de la teoría de la probabilidad  y  la  teoría de la probabilidad es la base de los modelos de toma de decisiones econométricos y por esta razón el presente texto  nos brinda las herramientas necesarias para abordar posteriormente los textos del IICES “las bases del muestreo” y “el control estadístico y procesos”  que presentamos en los siguientes módulos para abordar finalmente la teoría econométrica y sus diversas aplicaciones.   El concepto de probabilidad, se relaciona  con  las propiedades de la frecuencia relativa.   A partir de ella, y junto con las definiciones de probabilidad condicionada y la de sucesos independientes, se deducen los teoremas fundamentales del Cálculo de Probabilidades.

Nos centraremos posteriormente en el fundamento que une la teoría de la probabilidad y la estadística aplicada, esto es, la  variable aleatoria, mostrando de esta manera, como puede emplearse la teoría de la probabilidad para sacar conclusiones precisas acerca de una población en base a una muestra extraída de ella, y que muchos de los estudios estadísticos son de hecho, estudio de las propiedades de una o más variables aleatorias.  Llegamos así al estudio de las características asociadas a una variable aleatoria introduciendo los conceptos de esperanza y varianza matemática, relacionándolos con los conceptos de media y varianza de una variable estadística, para finalizar con las funciones de probabilidad y distribuciones de probabilidad de uso mas frecuente, respaldándonos con los paquetes estadístico “Statistica” y el “SPSS”.  El minitab lo utilizamos en el texto de “Constrol Estadístico de la Calidad y Procesos”.   El cálculo de probabilidades nos suministra las reglas para el estudio de los experimentos aleatorios o de azar, constituyendo la base para la estadística inductiva o inferencial.   Para trabajar con el cálculo de probabilidades es necesario fijar previamente cierta terminología. Vamos a introducir parte de ella en las próximas líneas.

En el sentido antes descrito,  en la parte B  principiamos desarrollando las operaciones entre conjuntos de manera intuitiva y de esta manera proseguir con el concepto de variable aleatoria en la parte C  para seguir con las funciones de probabilidad de variable discreta  entre ellas la Binomial, Poisson, Bernoulli.  Las aplicaciones de  se realizan con el Excell  y el paquete estadístico STATISTICA, de esta manera se logran interesantes aproximaciones entre la binomial y la Poisson..    Cubrimos  el concepto de esperanza matemática.   En los concepto derivados de la variable aleatoria continua cubrimos la normal  y las aproximaciones de la binomial con la normal.     Se analizan las otras  funciones de probabilidad entre ellas la t  student, la Fisher y otras mediante el STATISTICA.  Las demostraciones de los teoremas de las funciones discretas y contínuas las efectuamos gracias al documento de la Universidad de Málaga en Bioestadística que se encuentra disponible al público lector vía Internet.  Nos seguimos apoyándonos en los modelos de probabilidad del paquete Statistica  en lo referido a otras funciones de probabilidad.  La segunda componente del Libro Teoría de Conjuntos y Probabilidad la efectuamos en la parte D  donde abordamos conceptos sobre la teoría de la estimación respaldándonos siempre en la hoja electrónica Excell y  los paquetes estadísticos.   En la cuarta parte la  E  abordamos las pruebas de hipótesis.      Y en la  parte  F  la   presentamos la bibliografía.    Con la nueva tecnología computarizada se refuerza la intuición para desarrollar el proceso enseñanza aprendizaje a mejores niveles de comprensión.

TABLA DE CONTENIDO DE “ELEMENTOS DE CONJUNTOS Y FUNCIONES DE PROBABILIDAD”

 

 

 

 

 

Página

A

 

 

 

INTRODUCCIÓN

1

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

ELEMENTOS INTUITIVOS DE LA TEORIA DE COMJUNTOS

2

 

I

 

 

CONCEPTOS BASICOS

2

 

II

 

 

OPERACIONES ENTRE COJUNTOS

5

C

 

 

 

ELEMENTOS DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD

11

 

I

 

 

CONCEPTOS BASICOS

12

 

II

 

 

ESPACIO MUESTRAL  DE  UN  EXPERIMENTO  ALEATORIO

13

 

 

 

 

 

13

 

 

1

 

EL SUCESO SEGURO

13

 

 

2

 

EL SUCESO IMPOSIBLE

13

 

 

3

 

EL SUCESO CONTRARIO A UN SUCESO A

13

 

 

4

 

OPERACIONES BASICAS CON SUCESOS ALEATORIOS

14

 

 

 

 

 

 

 

III

 

 

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD

17

 

IV

 

 

DEFINICION DE PROBABILIDAD

20

 

V

 

 

LA   PROBABILIDAD  CLÁSICA:  EJEMPLOS

21

 

VI

 

 

DEFINICION AXIOMATICA DE PROBABILIDAD

22

 

VII

 

 

CONCEPTO DE - ALGEBRA DE SUCESOS

23

 

VIII

 

 

PROBLEMAS RESUELTOS CON LAS PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD

29

 

IX

 

 

REPASO SOBRE EL  DESARROLLO  AXIOMATICO  DE  LA  PROBABILIDAD

30

 

X

 

 

EJERCICIOS SOBRE  CONJUNTOS  Y   PROBABILIDAD

31

 

XI

 

 

LA PROBABILIDAD CONDICIONAL

33

 

XII

 

 

EL CALCULO DE LA  PROBABILIDAD CONDICIONAL Y PROBLEMAS RESUELTOS

34

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LOS EVENTOS INDEPENDIENTES

35

 

 

 

 

 

 

 

XIII

 

 

LA PROBABILIDAD   SUBJETIVA 

38

 

 

 

 

 

 

CH

 

 

 

FUNCIONES DE PROBABILIDAD

40

 

I

 

 

UN EJEMPLO SOBRE VARIABLE ALEATORIA

40

 

II

 

 

DEFINICIÓN DE VARIABLE ALEATORIA

41

 

III

 

 

LA FUNCION DE PROBABILIDAD

45

 

IV

 

 

LA FUNCION DE DISTRIBUCIÓN ACUMULATIVA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

48

 

V

 

 

LA ESPERANZA MATEMATICA EN VALORES DISCRETOS

49

 

VI

 

 

FUNCIONES ESPECIALES DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

52

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LA FUNCION DE PROBABILIDAD DE BERNOULLI

52

 

 

2

 

LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

55

 

 

 

b

PROPIEDADES FORMALES DE LA BINOMIAL

59

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

LA DISTRIBUCION DE POISSON

64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

PROPIEDADES DE LA FUNCION DE PROBABILIDAD DE POISSON

65

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

EJERCICIOS RESUELTOS  DE LAS FUNCIONES DE PROBABILIDAD  DISCRETA USANDO EL EXCELL

67

 

 

 

 

 

 

 

VII

 

 

LA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

77

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LAS FUNCIONES DE DENSIDAD

77

 

 

2

 

LA CURVA NORMAL

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

LA NORMALIZACION ESTANDAR DE UNA VARIABLE

81

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

EJERCICIOS   SOBRE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETA

83

 

 

4

 

EJERCICIOS  RESUELTOS SOBRE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

92

 

 

 

 

 

 

 

VIII

 

 

FUNCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS CON MATEMATICA SUPERIOR

103

 

 

1

 

LA DISTRIBUCION NORMAL O GAUSSIANA

103

 

 

2

 

APROXIMACION A LA NORMAL POR LA LEY BINOMIAL

109

 

 

 

 

 

 

 

IX

 

 

OTRAS FUNCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

116

 

 

1

 

LA  FUNCION DE PROBABILIDAD   χ2   CHI CUADRADA

116

 

 

2

 

LA DISTRIBUCION  T   STUDENT

120

 

 

3

 

LA FUNCION DE PROBABILIDAD  F  DE SNEDECOR

124

 

 

4

 

LA FUNCION DE PROBABILIDAD  EXPONENCIAL

117

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

OTRAS FUNCIONES DE DENSIDAD Y DE DISTRIBUCION ACUMULATIVA

132

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

136

 

 

 

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APLICACIONES DEL SPSS EN BASES DE DATOS Y MUESTREO

  1. INTRODUCCION

 La matemática en sus aplicaciones puede considerarse un juego, y por lo tanto para entenderla hay que conocer las reglas del mismo.  Si existen reglas, podemos  pensar que existen elementos, cosas, que obedecen esos mandatos. Dichos elementos se conocen con el nombre de conceptos primitivos, o elementos primarios  porque ha partir de ellos  se estructura e  inicia la  teoría matemática.    El análisis combinatorio

 La estadística matemática puede describirse como una construcción edilicia cuyos cimientos están representados por axiomas, afirmaciones que aceptamos sin discusión.  De esta manera partimos de los elementos primitivos de la teoria de conjuntos:  el elemento y el conjunto ligado a la relacion de pertenencia.     En la geometría plana por ejemplo, el punto y la recta son conceptos primitivos, y con la siguiente proposición que "por un punto pasan infinitas rectas" estamos enunciando un axioma.   La teoria de conjuntos genera la teoria de la probabilidad y en  base a sus tres principales axiomas se pueden "construir" propiedades, a las que denominamos teoremas,  afirmaciones cuya validez puede probarse, deducirse lógicamente. De estas propiedades se deducen otras, y así sucesivamente hasta quedar armada una intrincada red que involucra la teoria de conjuntos con la logica matematica interrelacionados al análisis combinatorio y la teoria de la probabilidad.  Todos estos componentes permiten generar la estadística matematica que es el fundamento de la teoria de la toma de decisiones.  

 Un concepto basico se deriva del factorial de un numero que se considera como un proceso matemático en el que hay que multiplicar sucesivamente números enteros no negativos.   Y de esto llegamos a las permutaciones como cualquier arreglo de un conjunto de n objetos en un orden dado.   Cualquier arreglo de cualquier de estos objetos en un orden dado, se llama permutación.  En el sentido anterior, a menudo nos enfrentamos a problemas que implican la disposición de los elementos de cierto conjunto en algún orden específico; esto es, si a1 y a2 son elementos del conjunto A, el orden a1a2  se considera distinto del   a2a1.

 Al análisis combinatorio, que incluye el estudio de permutaciones, combinaciones y par­ticiones, le atañe la determinación del número de posibilidades lógicas de algún suceso sin enumerar necesariamente cada caso.   

 Con frecuencia, al ocupamos de conjuntos que consisten en objetos discretos o de experimentos que incluyen resultados específicos es conveniente, y a menudo necesario, enumerar la cantidad de elementos en el espacio de eventos de interés o contar el número de resultados posibles de un experimento. Uno de los métodos más simples para el conteo sistemático es la construcción de un diagra­ma del arbol

 Hemos mencionado una serie de conceptos que nos permitirán construir los fundamentos de la teoria de la decision en donde la teoria de la probabilidad genera el concepto deductivo de la inferencia  y de esto hacia la construcción de los modelos de toma de decisiones.

 La colección de libros del IICES  y  CIMES parte de los fundamentos de la logica matematica que  interrelacionada con la teoria de conjuntos genera el análisis matematicos y el calculo diferencial e integral ligada con el algebra lineal en un primer camino,  en un segundo rumbo llegamos a la estadística descriptiva con las bases de datos que nos permiten los análisis  del pasado y el presente.  El análisis combinatorio y la teoria de la probabilidad relacionada con las funciones nos permiten construir las bases de la inferencia estadística hacia la construcción de los modelos de toma de decsiones aplicados a la economía, negocios y los demas comportamientos de las ciencias sociales.   Esto es precisamente la orientacion de la colección de libros del IICES y CIMES  que inducen un tercer camino hacia la economía matematica y la econometria como  fase final de la teoria de la toma d edecisiones.

 En base a lo anterior, el “análisis combinatorio y la teoria de la probabilidad”  es el septimo libro de la colección comentada  que cubre en la parte  B  a la teoria de conjuntos seguuido de la parte C  que cubre los elementos iniciales del producto cartesiano expresado en relaciones y funciones.  En la parte D  iniciamos el análisis combinatorio, las permutaciones para finalizar en la parte E  con la teoria de la probabilidad.

 

TABLA DE CONTENIDO DEL MANUAL DEL SPSS EN EL MUESTREO

 

 

 

 

Página

A

 

 

INTRODUCCION

1

 

 

 

 

 

B

 

 

EL  USO DEL  SPSS

2

 

 

 

 

 

 

I

 

GENERALIDADES DEL SPSS

2

 

 

 

 

 

 

 

1

VENTANAS

2

 

 

2

MENUS

3

 

 

3

BOTONES

6

 

 

 

 

 

 

II

 

  INTRODUCIÓN DE DATOS

7

 

 

 

 

 

 

 

1

MATRIZ DE DATOS

7

 

 

2

INTRODUCCION DE DATOS CON EL SPSS

8

 

 

3

TIPOS DE VARIABLES

13

 

 

4

DEFINICION DEL NOMBRE DE LA VARIABLE O ETIQUETA DE LA VARIABLE

16

 

 

 

 

 

 

III

 

LA INTRODUCCION DE LOS DATOS

19

 

 

 

 

 

 

 

1

INTRODUCIR LOS DATOS CORRESPONDIENTE A UNA VARIABLE

19

 

 

2

INTRODUCIR LOS DATOS CORRESPONDIENTES A UNA UNIDAD DE ANALISIS

19

 

 

3

ALMACENAR LOS DATOS

19

 

 

 

 

 

 

IV

 

LAS PRINCIPALES INSTRUCCIONES EN EL SPSS PARA CREAR UNA BASE DE  DATOS

21

 

 

 

 

 

 

 

1

EL COMANDO   EDIT

23

 

 

2

EL  “DATA” Y EL  “DATA VIEW”  

24

 

 

 

 

 

 

V

 

LECTURA DEL FICHERO DE DATOS

33

 

 

 

 

 

 

 

1

LECTURA DE UN FICHERO DE DATOS

34

 

 

2

EL FORMATO FIJO

35

 

 

3

EL FORMATO LIBRE

36

 

 

4

LECTURA DE OTRO TIPO DE FICHERO DE DATOS

37

 

 

 

 

 

 

VI

 

ANALISIS DE LOS DATOS

38

 

 

 

 

 

 

 

1

ANALISIS DESCRIPTIVO

38

 

 

2

EL ANALISIS DESCRIPTIVO DE FRECUENCIAS

40

 

 

3

ANALISIS DECRIPTIVO Y LA INTERPRETACION DE RESULTADOS

43

 

 

4

ANALISIS DESCRIPTIVO Y LOS ESTADISTICOS UNIVARIANTES

44

 

 

5

ANALISIS DESCRIPTIVO Y LA SELECCION Y PONDERACION DE CASOS

44

 

 

 

 

 

 

 

 

SELECCIÓN DE CASOS

44

 

 

 

SI SE SATISFACE LA CONDICION

46

 

 

 

MUESTRA ALEATORIA DE CASOS

46

 

 

 

MUESTRA BASADA EN RANGO DE TIEMPO DE CASOS

47

 

 

 

EL  USO DE VARIABLE FILTRO

47

 

 

 

 

 

 

 

6

LA PONDERACION DE CASOS

47

 

 

 

 

 

 

VII

 

TRANSFORMACION DE DATOS

49

 

 

 

 

 

 

 

1

CREAR VARIABLES

49

 

 

2

RECODIFICAR VARIABLES

50

 

 

 

 

 

 

VIII

 

TABLAS DE FRECUENCIAS

53

 

 

 

 

 

 

 

1

INTERPRETACION DE RESULTADOS

57

 

 

 

 

 

 

 

 

TABLA DE FRECUENCIAS (TABLA DE CONTINGENCIA):

57

 

 

 

 

 

 

IX

 

COMPARACIÓN DE MEDIAS

58

 

 

 

 

 

 

 

1

LA ESTRUCTURACION PARA MUESTREOS EMPAREJADOS O DEPENDIENTES

61

 

 

 

 

 

 

X

 

CORRELACIONES

65

 

 

 

 

 

 

 

1

LAS CORRELACIONES BIVARIADAS

66

 

 

2

LAS CORRELACIONES PARCIALES

69

 

 

 

 

 

 

XI

 

LA   REGRESIÓN LINEAL

72

 

 

 

 

 

C

 

 

INTRODUCCION A LOS MODELOS LINEALES

76

 

 

 

 

 

 

I

 

LA  COVARIANZA  Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION

76

 

II

 

UNA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA COVARIANZA

80

 

III

 

PROPOSICION

83

 

IV

 

INTERPRETACION GEOMETRICA DE   r  DE PEARSON

84

 

V

 

PROPOSICION

87

 

VI

 

LA CORRELACION   ENTRE  DOS VARIABLES ECONOMICAS O  SOCIALES

88

 

VII

 

LA REGRESION

94

 

VIII

 

PROPOSICION

102

 

IX

 

PROPOSICION 

105

 

X

 

PROBLEMAS

109

 

 

 

 

 

D

 

 

PRUEBA DE HIPÓTESIS

113

 

 

 

 

 

 

I

 

  CONCEPTOS BÁSICOS

113

 

II

 

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE LA POBLACIÓN   m

115

 

III

 

PRUEBA DE HIPÓTESIS SOBRE LA PROPORCION DE LA POBLACIÓN   p

118

 

IV

 

GUIA DE ESTUDIO

120

 

V

 

AUTOEVALUACIÓN

121

 

VI

 

RESPUESTA A LA AUTOEVALUACIÓN

121

 

VII

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE LA ESTIMACIÓN Y LAS  PRUEBAS DE HIPOTESIS

 

122

 

 

 

 

 

E

 

 

REPRESENTACIONES GRÁFICAS CON EL  SPSS

127

 

 

 

 

 

 

I

 

DIAGRAMA DE BARRAS

128

 

II

 

GRAFICOS DE MAXIMOS Y MINIMOS

132

 

 

 

 

 

F

 

 

INTERPRETACIÓN DE ESTADÍSTICOS  PARA VARIABLES CUALITATIVAS

135

 

 

 

 

 

 

I

 

SIGNIFICADO DE MEDIDA ASIMÉTRICA:

135

 

II

 

ANALISIS DE ATRIBUTOS

136

 

 

 

 

 

G

 

 

LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CON EL SPSS

144

 

 

 

 

 

H

 

 

BIBLIOGRAFIA

 

 

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ANALISIS COMBINATORIO Y TEORIA DE LA PROBABILIDAD

  1. INTRODUCCION

 La matemática en sus aplicaciones puede considerarse un juego, y por lo tanto para entenderla hay que conocer las reglas del mismo.  Si existen reglas, podemos  pensar que existen elementos, cosas, que obedecen esos mandatos. Dichos elementos se conocen con el nombre de conceptos primitivos, o elementos primarios  porque ha partir de ellos  se estructura e  inicia la  teoría matemática.    El análisis combinatorio

 La estadística matemática puede describirse como una construcción edilicia cuyos cimientos están representados por axiomas, afirmaciones que aceptamos sin discusión.  De esta manera partimos de los elementos primitivos de la teoria de conjuntos:  el elemento y el conjunto ligado a la relacion de pertenencia.     En la geometría plana por ejemplo, el punto y la recta son conceptos primitivos, y con la siguiente proposición que "por un punto pasan infinitas rectas" estamos enunciando un axioma.   La teoria de conjuntos genera la teoria de la probabilidad y en  base a sus tres principales axiomas se pueden "construir" propiedades, a las que denominamos teoremas,  afirmaciones cuya validez puede probarse, deducirse lógicamente. De estas propiedades se deducen otras, y así sucesivamente hasta quedar armada una intrincada red que involucra la teoria de conjuntos con la logica matematica interrelacionados al análisis combinatorio y la teoria de la probabilidad.  Todos estos componentes permiten generar la estadística matematica que es el fundamento de la teoria de la toma de decisiones.  

 Un concepto basico se deriva del factorial de un numero que se considera como un proceso matemático en el que hay que multiplicar sucesivamente números enteros no negativos.   Y de esto llegamos a las permutaciones como cualquier arreglo de un conjunto de n objetos en un orden dado.   Cualquier arreglo de cualquier de estos objetos en un orden dado, se llama permutación.  En el sentido anterior, a menudo nos enfrentamos a problemas que implican la disposición de los elementos de cierto conjunto en algún orden específico; esto es, si a1 y a2 son elementos del conjunto A, el orden a1a2  se considera distinto del   a2a1.

 Al análisis combinatorio, que incluye el estudio de permutaciones, combinaciones y par­ticiones, le atañe la determinación del número de posibilidades lógicas de algún suceso sin enumerar necesariamente cada caso.   

 Con frecuencia, al ocupamos de conjuntos que consisten en objetos discretos o de experimentos que incluyen resultados específicos es conveniente, y a menudo necesario, enumerar la cantidad de elementos en el espacio de eventos de interés o contar el número de resultados posibles de un experimento. Uno de los métodos más simples para el conteo sistemático es la construcción de un diagra­ma del arbol

 Hemos mencionado una serie de conceptos que nos permitirán construir los fundamentos de la teoria de la decision en donde la teoria de la probabilidad genera el concepto deductivo de la inferencia  y de esto hacia la construcción de los modelos de toma de decisiones.

 La colección de libros del IICES  y  CIMES parte de los fundamentos de la logica matematica que  interrelacionada con la teoria de conjuntos genera el análisis matematicos y el calculo diferencial e integral ligada con el algebra lineal en un primer camino,  en un segundo rumbo llegamos a la estadística descriptiva con las bases de datos que nos permiten los análisis  del pasado y el presente.  El análisis combinatorio y la teoria de la probabilidad relacionada con las funciones nos permiten construir las bases de la inferencia estadística hacia la construcción de los modelos de toma de decsiones aplicados a la economía, negocios y los demas comportamientos de las ciencias sociales.   Esto es precisamente la orientacion de la colección de libros del IICES y CIMES  que inducen un tercer camino hacia la economía matematica y la econometria como  fase final de la teoria de la toma d edecisiones.

 En base a lo anterior, el “análisis combinatorio y la teoria de la probabilidad”  es el septimo libro de la colección comentada  que cubre en la parte  B  a la teoria de conjuntos seguuido de la parte C  que cubre los elementos iniciales del producto cartesiano expresado en relaciones y funciones.  En la parte D  iniciamos el análisis combinatorio, las permutaciones para finalizar en la parte E  con la teoria de la probabilidad.

TABLA DE CONTENIDO DE “ANÁLISIS COMBINATORIO Y TEORIA DE LA PROBABILIDAD”.

 

 

 

                                                                                                                                                                                      TEMA

Pagina

 

 

 

 

 

A

 

 

INTRODUCCION

1

 

 

 

 

 

B

 

 

TEORIA DE CONJUNTOS

3

 

 

 

 

 

 

I

 

DEFINICION DE CONJUNTO

3

 

 

 

 

 

 

 

1

TAMAÑO  O  CARDINAL DE UN  CONJUNTO

4

 

 

2

PERTENENCIA   E   INCLUSION

6

 

 

3

CONJUNTO UNIVERSO  O  POBLACION

8

 

 

 

 

 

 

II

 

OPERACIONES DE CONJUNTOS

9

 

 

 

 

 

 

 

1

LA UNION DE CONJUNTOS

9

 

 

2

LA INTERSECCION DE CONJUNTOS

11

 

 

3

CONJUNTOS DISJUNTOS

13

 

 

4

DIFERENCIA DE CONJUNTOS

14

 

 

5

COMPLEMENTO DE CONJUNTOS 

15

 

 

6

DIFERENCIA SIMETRICA

16

 

 

7

EJERCICIOS  RESUELTOS

16

 

 

 

 

 

 

III

 

RELACION ENTRE LA TEORIA DE CONJUNTOS Y LA LOGICA PROPOSICIONAL

 

 

 

 

 

 

 

 

1

PROPOSICIONES CON CUANTIFICADORES

17

 

 

2

EL ALGEBRA BOOLEANA

19

 

 

 

 

 

 

IV

 

PROBLEMAS RESUELTOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

RELACIONES  Y  FUNCIONES

33

 

 

 

 

 

 

I

 

DEFINICIÓN DE DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION, CON EJEMPLOS

36

 

II

 

DIAGRAMAS DE ARBOL

41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

ANÁLISIS COMBINATORIO

44

 

 

 

 

 

 

I

 

INTRODUCCION

44

 

II

 

EJEMPLOS  DE ANÁLISIS COMBINATORIO

44

 

III

 

El  FACTORIAL DE UN NUMERO

54

 

IV

 

PERMUTACIONES

55

 

V

 

MUESTRAS ORDENADAS

60

 

VI

 

LOS COEFICIENTES BINOMICOS

61

 

VII

 

EL BINOMIO DE NEWTON

62

 

 

 

 

 

 

 

1

COMBINACIONES

64

 

 

2

EL BINOMIO DE NEWTON Y EJEMPLOS

65

 

 

 

 

 

 

VIII

 

EJERCICIOS RESUELTOS

67

 

IX

 

PROBLEMAS PROPUESTOS CON SUS RESPUESTAS

75

 

X

 

EJERCICIOS PROPUESTOS

79

 

XI

 

COMBINACIONES  Y PARTICIONES ORDENADAS

81

 

XII

 

   PARTICIONES Y PARTICIONES CRUZADAS

83

 

 

 

 

 

 

 

1

PARTICIONES ORDENADAS

84

 

 

2

PROBLEMAS RESUELTOS

86

 

 

3

PROBLEMAS PROPUESTOS

104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

PROBABILIDADES

108

 

 

 

 

 

 

I

 

DEFINICIONES BASICAS

112

 

II

 

REPASO DE ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS (EVENTOS)

119

 

III

 

ESPACIOS FINITOS DE PROBABILIDAD

121

 

IV

 

ESPACIOS EQUIPROBABLES

122

 

V

 

REPASO DE LOS TEOREMAS SOBRE PROBABILIDADES

124

 

VI

 

PROBLEMAS RESUELTOS: ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS (SUCESOS) (EVENTOS)

129

 

VII

 

PROBABILIDAD CONDICIONAL

145

 

VIII

 

REPASO DE  LA PROBABILIDAD CONDICIONAL Y EJERCICIOS RESUELTOS

152

 

IX

 

TEOREMA DE LA MULTIPLICACION PARA PROBABILIDAD CONDICIONAL

153

 

X

 

PROCESOS ESTOCASTICOS FINITOS Y DIAGRAMAS DE ARBOL

154

 

XI

 

REPASO DE   INDEPENDENCIA   Y  EJERCICIOS RESUELTOS

157

 

XII

 

PROBLEMAS RESUELTOS :  PROBABILIDAD CONDICIONAL EN ESPACIOS EQUIPROBABLES

159

 

XIII

 

  DEDUCCION DEL TEOREMA DE BAYES

171

 

XIV

 

AMPLIACIONES DEL CONCEPTO DE  INDEPENDENCIA

173

 

 

 

 

 

F

 

 

BIBLIOGRAFIA

182

 

 

 

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  1. INTRODUCCION

 La teoría de la confiabilidad es estadística y matemática aplicada a la ingeniería. Esta teoría se origina de la medicina en lo relacionado a la supervivencia1 humana y la ingeniería retoma tales conceptos para aplicarlos a la supervivencia de las máquinas y sus componentes. El presente texto de Estadística descriptiva es parte de un conjunto de libros que conforman la carrera técnica “Ingeniería Estadística Aplicada a la Confiabilidad y Riesgo. Es importante introducir algunos elementos técnicos y saber diferenciar entre “fiabilidad y confiabilidad”. La fiabilidad es la posibilidad (en términos porcentuales) de que un subsistema, aparato o dispositivo cumpla una determinada función bajo ciertas condiciones durante un tiempo determinado. El concepto de probabilidad lo introducimos en el módulo 3 de la carrera técnica antes comentada. La fiabilidad se aplica a cada una de los componentes que integran un sistema2 , por ejemplo en una industria están los departamentos cuyo objetivo común es el control de calidad total hacia mejores niveles de competitividad, (aun así cada departamento es a su vez un sistema con sus respectivos componentes). La confiabilidad se refiere al sistema en su conjunto, la cual ha logrado reunir las características necesarias para alcanzar una alta disponibilidad de sus componentes. Confiabilidad es un Conjunto de propiedades que describen las características de disponibilidad y los factores que la condicionan: Fiabilidad3 , Mantenibilidad4 y logística de Mantenimiento5 . El fallo es un estado o situación en la que se encuentra un sistema formado por dispositivos, equipos, aparatos y/o personas en el momento que deja de cumplir la función para el cual había sido diseñado.” La “Teoría de la Confiabilidad” es un conjunto de teorías y métodos matemáticos y estadísticos, procedimientos y practicas operativos que, mediante el estudio de 1 http://www.cancer.net/es/sobrevivencia http://new.medigraphic.com/cgi-bin/resumen.cgi?IDARTICULO=18524 http://www.medintensiva.org/es/factores-predictivos-supervivencia-durantereanimacion/articulo/13060074/ «supervivencia», definida como: ‘Acción y efecto de sobrevivir’, sobrevivir es más extensivo hacia otras personas, por ejemplo, le sobrevivieron sus hijos. Ver el enlace http://articulos.sld.cu/cimeq/?p=6320 2 Siendo un sistema un conjunto de componentes que interactúan hacia un objetivo común. 3 https://es.wikipedia.org/wiki/Fiabilidad_de_sistemas 4 http://se-gestiona.radical-management.com/2011/12/confiabilidad-mantenibilidad-y.html 5 http://www.mantenimientoplanificado.com/Articulos%20gesti%C3%B3n%20mantenimiento_archivos/Conf iable%20o%20Fiable.pdf 6 las leyes de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de previsión, estimación y optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de vida media y porcentaje de tiempo de buen funcionamiento de un sistema. En el presente la teoría de la confiabilidad se aplica a las ciencias sociales y otras ramas especializadas de la ingeniería. Hay que evitar el fallo siempre que queramos diseñar un sistema altamente fiable, competitivo y fuerte. Para ello hay que adelantarse a dicho estado o situación mediante métodos matemáticos y científicos6 . En Ingeniería, la solución al problema del fallo requiere un análisis ex ante y ex post considerando que "todos los sistemas llegarán a un instante en que no cumplirán satisfactoriamente aquel producto o aquella función para la cual fueron diseñados", con lo cual, fallarán. A esto lo llamaremos “fallo”. El fallo es la situación en la que entra en juego el rendimiento y la eficiencia del sistema, conllevando pérdidas en la producción, pérdidas económicas para la empresa y pérdida de tiempo disponible para seguir fabricando7 ”. Existe la “falla” de manera implícita” cuando el sistema de producción y de administración es ineficiente, inseguro, costoso, con alto nivel de rechazos y con aportes a una mala imagen, además los paros por fallas que paralizan la producción e inducen al paro. La falla afecta la rentabilidad de la empresa y la calidad total en sus procesos de minimización de los errores en la toma de decisiones. La revista digital visión industrial define la confiabilidad como: “la probabilidad de que un equipo o sistema opere sin falla por un determinado período de tiempo, bajo unas condiciones de operación previamente establecidas. 8 ” Siendo la probabilidad9 la posibilidad de que un sistema falle. “En la clasificación de lo 7 · Por sus consecuencias económicas u operativas. · Por las repercusiones en la seguridad de los usuarios. · Por el origen: cada fallo tiene un origen distinto y puede ser puntual o puede darse el caso de que pueda conllevar un efecto dominó en el transcurso del proceso, que podríamos decir que éste es el tipo de fallo más peligroso.” Un programa de confiabilidad cubre todas las fases del ciclo de vida de un producto, desde la planificación hasta el funcionamiento y, eventualmente, a la retirada del servicio. Un programa de confiabilidad se compone de elementos del programa divididos en tareas. La falla de un producto sucede cuando deja de operar, funcionar o no realiza satisfactoriamente la función para la que fue creado. El tiempo de falla es el tiempo que transcurre hasta que el producto deja de funcionar. Otros ejemplos de sistemas se encuentran: el sistema digestivo, el sistema nervioso, el sistema solar, en un sistema musical sus componentes son los ejecutantes de los instrumentos, en un sistema productivo sectorial sus componentes son los productores y recursos humanos afines en actividades que generan valores agregados; la producción sectorial calificada con un valor posible relacionado a la calidad del servicio que deben proporcionar durante su tiempo de funcionamiento, para actuar con respecto a la realización de una labor pretendida en condiciones dadas durante un tiempo predeterminado y se califica con un valor11 . Riesgo es la posibilidad porcentual de que evento no deseable ocurra. Un Modelo de confiabilidad y supervivencia es un conjunto de relaciones entre de variables que pueden comprobarse empíricamente. Es una representación simplificada de un fenómeno de la ingeniería ligada a la supervivencia de un sistema y sus componentes hacia un objetivo común legado al control de calidad total esta representación es valorada o cuantificada mediante un conjunto de relaciones teórica-empíricas. Los modelos se utilizan para tomar decisiones y de acuerdo a la información que se disponga, se clasifican en: Modelos en condiciones de certeza, Modelos en condiciones de riesgo, y Modelos en condiciones de incertidumbre

12 . Los modelos en condiciones de certeza presenta situaciones ideales para la toma de decisiones. Se tiene la total seguridad sobre lo que va a ocurrir en el futuro.

11 http://www.proz.com/kudoz/spanish_to_english/mechanics_mech_engineering/4105543- confiabilidad_vs_fiabilidad.html 12 Ver, introducción a la TEORIA DE LAS DECISIONES, por Jean Paul Rheault, Editorial LIMUSA, edición 1982, México, D. F. México.

8 Desde un punto de vista estrictamente de la ingeniería estadística se trata de elegir el curso de acción que va a proporcionar los mejores resultados y el error entre la teoría y la realidad es cero. Por ejemplo en el modelo de Desgaste en función de la velocidad de giro denotada por Desgaste = f(velocidad de giro) la variable velocidad explica completamente el proceso de desgaste de un sistema. Los modelos en condiciones de certeza, caracterizado por disponer información completa sobre la problemática a resolver; en este tipo de modelo, el error entre la teoría y la realidad es nula o cero. Tradicionalmente, los riesgos y la incertidumbre se deben a diferentes grados de falta de conocimiento respecto al estado de la naturaleza13.

Cuando no se conoce dicho estado, pero existen evidencias objetivas o empíricas que permiten al encargado de tomar decisiones asignar posibilidades de ocurrencia (probabilidades) a los diversos estados posibles de las fallas de un sistema, el proceso de hacerlo así para llegar a la decisión se denomina toma de decisiones en condiciones de riesgo. Cuando no se conocen los estados totales de la naturaleza, o se dispone de información parcial de la población en estudio sobre sus probabilidades de aparición, el proceso de decisión se denomina toma de decisiones bajo incertidumbre. No obstante, incluso con incertidumbre, un encargado de tomar decisiones, según los especialistas en estadística que pertenecen a la escuela bayesiana, puede asignar de acuerdo a la recolección de los datos sobre fallas de un sistema, posibilidades de ocurrencia a los estados de la naturaleza como ayuda para llegar a una decisión, y en este proceso la experiencia de los jefes de mantenimiento o posibilidades de ocurrencia de las fallas de manera subjetiva (experiencia del equipo de mantenimiento) permite disponer de cierta información para estimar las futuras fallas de un sistema. Una vez que se asignan posibilidades de ocurrencia al estado de la naturaleza, el procedimiento de decisión es el mismo, tanto si las probabilidades son el resultado de datos empíricos, como si son puramente subjetivas. En consecuencia, con fines prácticos, los riesgos y la incertidumbre son lo mismo, y la toma de decisiones, en ambas circunstancias, la denominaremos aquí toma de decisiones con incertidumbre En general, la incertidumbre es una expresión de alguna deficiencia en la información. (Ayyub, Klir, 200614).

13 Ver LOS MODELOS EN DECISIONES GERENCIALES. CIMES IICES. Autor José Salomón Perdomo Mejía. San Pedro Sula Honduras C. A. 14 http://www.amazon.com/Uncertainty-Modeling-Analysis-Engineering-Sciences/dp/1584886447

9 El riesgo es la posibilidad de que un evento no deseable ocurra. Los modelos en condiciones de riesgo se caracterizan para evaluar la futura falla que atenta contra la supervivencia de un sistema Los modelos en condiciones de riesgo; se dispone de información parcial sobre el problema a resolver, se conocen las variables estadísticas obtenidas de series de tiempo con sus distribuciones de probabilidad; el error entre la teoría y la realidad. Si el error es cero, estamos en el caso

1. A medida que este error sea mas pequeño mejora su aplicación. Estos tipos de modelo puede subdividirse en econométricos propiamente dichos y modelos de decisión en donde los parámetros de algunas relaciones pueden ser calculadas por métodos econométricos, sin embargo estos parámetros pueden modificarse si se desea cambios de tendencia en el comportamiento de las variables en estudio mediante aplicaciones políticas, o se disponen de un intervalo de confianza para el parámetro.. Los Modelos en condiciones de incertidumbre; se dispone de poca información sobre la problemática a resolver, las variables a utilizar no presentan distribuciones de probabilidad sin embargo esto no significa que se desconozca la existencia del problema y sus posibles soluciones alternas; entre ellos se encuentran los modelos de la teoría de juegos 15 . El presente texto pertenece a una colección de documentos de estadística y sus aplicaciones al control de calidad, confiabilidad y supervivencia. Temas ligados con textos de econometría en aplicaciones a modelos de costos en varias variables que involucran aplicaciones del cálculo diferencial e integral, otros temas interrelacionados con la teoría de conjuntos, teoría de la probabilidad y algebra de Boole. De por si, la econometría es básica en aplicaciones de series de tiempo ligados a los fallos en modelos paramétricas y modelos cualitativos no paramétricas mediante aplicaciones de variables categóricas cubiertas del subjetivismo del investigador respecto al ordenamiento de los valores cualitativos. Además el presente trabajo, ha surgido de la necesidad de contar con libros de estadística en sus diversas aplicaciones a la ingeniería de confiabilidad y riesgo. Aplicaciones a la ingeniería matemática, finanzas y otras ciencias sociales.

Esta 15 Ver capítulo 10, Teoría de decisiones y juegos; del texto "Investigación de Operaciones", por Henry A. Taha, editorial Representaciones y servicios de Ingeniería, México. 10 colección de libros que se inicia con estadística descriptiva y bases de datos para aplicaciones de paquetes estadísticos como el Minitab que contiene aplicaciones de datos en control de calidad, fiabilidad y supervivencia, aplicaciones del SPSS en análisis de modelos de varias relaciones (ecuaciones) en decisiones para el mantenimiento preventivo-. De la manera anterior en la parte B establecemos la interacción primaria entre la estadística descriptiva, fiabilidad y las computadoras mediante las bases de datos que permiten convertir encuestas en variables respuestas. Las variables generan estructuras de base de datos que pueden trasladarse a paquetes estadísticos que facilitan los análisis de datos hacia la construcción de modelos que permiten optimizar los procesos de toma de decisiones. En la parte C presentamos las tablas de frecuencia interactuando con paquetes estadísticos y videos.

En la parte D presentamos las medidas de posición y tendencia central extendible a las medidas de dispersión en la parte E con el uso de software estadísticos y videos de YOUTUBE respectivamente. En la parte F estudiamos las medidas de forma con videos y software. En la parte G las representaciones graficos con el SPSS y MINITAB. En la parte H estudiamos la medición de escalas. En la parte I analizamos las relaciones entre dos variables y las tablas de contingencia con el SPSS extendible en la parte J a las relaciones lineales y no lineales cubriéndose la correlacion la covarianza, con videos. En la parte K se cubre el coeficiente de determinación y en la parte L se estudian las bases de datos avanzados con videos. En la parte M la metodología de la investigación y fiabilidad con el uso de videos y en la parte N presentamos la Bibliografía.

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A          INTRODUCCIÓN.    

 El presente libro es de la octava carpeta del “POSTGRADO EN MATEMATICA APLICADA A LA ECONOMIA Y FINANZAS” que el IICES está desarrollando con varias Universidades e Institutos Educativos   de Educación Superior.  Es la nueva edición del 14 de julio del 2005.  Y un punto de partida lo constituye “LAS VARIABLES Y LAS BASES DE DATOS”, porque la mayoría de los libros del Postgrado requieren de tales conceptos fundamentales.   A nivel de educación media y educación superior, existe el problema de que la estadística, la computación y la investigación se enseñan de manera   separadas  y  aisladas,  por  aspectos  de  tecnología educativa  y por los deficientes  diseños  curriculares de las carreras educativas respectivas.   Tal debilidad se desprende del hecho de que la tecnología   computarizada ha evolucionado mas rápidamente que las asignaturas de estadística e investigación.   En esta perspectiva seguiremos intentando integrar estos tres importantes conceptos.     

 Además  el  presente trabajo, ha surgido de la necesidad de contar con un libro de texto que facilitara el proceso de enseñanza aprendizaje sobre temas de estadística aplicada a las ciencias sociales y ciencias exactas  a través del uso de los paquetes estadísticos.  En la era de las computadoras, en donde las estructuras de bases de datos o sistemas de información han evolucionado para mejorar la toma de decisiones, es razonable que la educación se transforme de acuerdo a la nueva tecnología computarizada existente en beneficio del sistema productivo de Honduras y Centro América.  En este sentido los paquetes estadísticos deben de incorporarse al proceso educativo nacional desde el séptimo grado  en adelante.     En las diversas investigaciones sobre mercadotecnia, físicas, químicas, médicas, políticas, económicas, médicas, biológicas, etc., se presenta el interesante problema de convertir un instrumento de medición (cuestionario de la encuesta en las ciencias sociales) a una base de datos que pueda ser procesada a través de un paquete estadístico.  En la perspectiva anterior el presente libro, a través de varios ejemplos prácticos, sobre:   1. investigaciones en finanzas rurales[1] llevada a cabo por el PRODEPAH  (PROyecto para el DEsarrollo de Políticas Agrícolas de Honduras),  Investigaciones de las finanzas municipales e investigaciones sobre economía y finanzas internacionales e investigaciones sobre los mercados financieros, y de aritmética financiera;  pretende dar algoritmos que permitan al lector convertir un cuestionario y sus respuestas en una base de datos, además de permitir al Lector a construir otras bases de datos macroeconómicas o microeconómicas que permitan una análisis estadístico y econométrico a  través de hojas electrónicas y  paquetes estadísticos.    El sistema empresarial hondureño no se ha actualizado en el uso y aplicaciones de los paquetes estadísticos, es muy normal que un importante banco comercial, cooperativa, agencias de publicidad y mercadeo, diversas empresas, desconozcan las aplicaciones para su beneficio de los sistemas estadísticos; con mucha frecuencia los paquetes estadísticos son reemplazados por hojas electrónicas o manejadores de bases de datos, por la sencilla razón de estar estos al alcance popular y existen textos en español sobre el uso de estos importantes software.  De esta manera se desconoce que tanto los manejadores de bases de datos como las hojas electrónicas son muy limitados para la realización de análisis estadísticos.  La estadística moderna es una teoría de la información que tiene como objetivo la predicción. Esto es,   la estadística es la base de los sistemas de información  y  de los procesos  de toma de decisiones en el corto, mediano y largo plazo.   En esta perspectivas,  la Estrategia de Reducción de la Pobreza  (ERP) presentada en agosto del 2001 requiere de un sistema  estadístico modernizado que permita  generar un sistema de información  continua  para que el  Estado de Honduras y demás Estados de Centroamérica  puedan  tomar decisiones de acuerdo a la  ERP en el sentido de realizar actividades que permitan mejorar el  bienestar social de la población hondureña y centroamericano.   A  nivel Centroamericano  la  “Evaluación de la Reducción de la Pobreza” requiere de un sistema estadístico modernizado que permita la recolección eficiente de la información para su procesamiento en bases de datos, hacia el mejoramiento de los procesos de toma de decisiones que induzcan mejores niveles de bienestar social  centroamericano.   El   proyecto:  Fortalecimiento y Modernización del Sistema Estadístico Nacional conocido con el número del proyecto:  HON/02/U14  puede   mejorar las estructuras de información  del Estado de Honduras con el objetivo fundamental de reducir la pobreza en Honduras a través de su estrategia.   En el estudio del proyecto referido reconocen que en el pasado han existido importantes distorsiones que han obstaculizado el proceso de toma de decisiones  y se presentan soluciones por medio de una mejor educación y diálogo.   En ese proyecto[2] se comenta los siguiente        “:Los esfuerzos por mejorar los procesos de generación de estadísticas económicas y sociales en la región muestran que no basta con apoyar la ejecución de censos y encuestas o la recolección de registros administrativos. El apoyo tiene que extenderse hasta alcanzar a todos los participantes en el “ciclo estadístico”. Es necesario apoyar el proceso de producción de estadísticas de calidad y oportunas, pero también es esencial subsanar las deficiencias que existen entre los usuarios de la información. Las experiencias en la región han demostrado que una manera de atacar este problema es fomentando un diálogo entre usuarios y productores de estadísticas, de tal manera que exista una sincronía entre los datos generados y la información requerida.   Para lograrlo es necesario complementar el apoyo a la generación de datos con la capacitación de los usuarios en el aprovechamiento de la información para que ambas partes sean concordantes y logren comunicarse en forma fluida.”

 De la manera anterior en la parte B  establecemos la interacción primaria entre la estadística y las computadoras  mediante las bases de datos que permiten convertir encuestas en variables respuestas.   Las variables generan estructuras de base de datos que pueden trasladarse a paquetes estadísticos que facilitan los análisis de datos hacia la construcción de modelos que permiten optimizar los procesos de toma de decisiones.  Un paquete estadístico son un conjunto de programas computarizados que tienen como objetivo generar medidas descriptivas y de predicción.  En la parte C  presentamos los elementos de la estadística descriptiva, cubrimos el procesamiento y análisis de datos a través de paquetes estadísticos en su parte descriptivo y de diagnóstico.      En la parte  D   presentamos los estadísticos de Asimetría y Apuntamiento.  Y en la parte  E  cubrimos el marcológico para proyectos ligados a la Estadística  y en la poarte F presentamos la Bibliografía.    Es de comentar que esta nueva edición del 14 de julio del 2005  ha sido enriquecida con citas  y algunos párrafos de Bioestadística de la Universidad de Málaga que se encuentra en Internet en formato Htlm  y el IICES  para darle uso  la transformó en formato Word.    En los módulos restantes de la  Maestría  en Matemática Aplicada a la Economía y Finanzas  nos referiremos a  las bases del mustreo  y las aplicaciones del control estadístico a la calidad y procesos   y econometría con programación lineal.  En la construcción de modelos de toma de decisiones.

  

 

 TABLA DE CONTENIDO DE “ESTADÍSTICA BASICA CON EL EXCELL Y EL SPSS”

 

 

 

 

 

Página

A

 

 

 

   INTRODUCCIÓN    

1

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

   LA  ESTADÍSTICA    Y   LAS  COMPUTADORAS

3

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

   DEFINICIÓN DE ESTADISTICA 

3

 

II

 

 

   LOS DATOS ESTADÍSTICOS

8

 

III

 

 

 ESTADÍSTICA, COMPUTADORAS: LAS HOJAS ELECTRÓNICAS  Y  LOS  PAQUETES ESTADÍSTICOS

9

 

IV

 

 

DEFINICIÓN DE VARIABLE Y DE BASE DE DATOS

13

 

V

 

 

DEFINICIÓN DE BASE DE DATOS

17

 

VI

 

 

EJEMPLOS DE BASES DE DATOS  EN EL SPSS Y EL EXCELL

19

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

UNA BASE DE DATOS EN EL PAQUETES ESTADÍSTICO SPSS

19

 

 

2

 

LA BASE DE DATOS DE LAS CUENTAS DE INGRESOS MUNICIPALES DE SAN PEDRO SULA, SERIE 1980—2001

22

 

 

3

 

LA BASE DE DATOS DE LA MUNICIPALIDAD DE SAN PEDRO SULA EN VALORES CORRIENTES, EN EL EXCELL

36

 

 

4

 

LA BASE DE DATOS DE LA MUNICIPALIDAD DE SAN PEDRO SULA, EN EL SPSS

39

 

 

5

 

UNA BASE DE DATOS PARA ANALIZAR LA MACROECONOMÍA DE HONDURAS, MEDIANTE EL SPSS

41

 

 

 

 

 

 

 

VII

 

 

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

47

 

VIII

 

 

LA REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LAS VARIABLES QUE CONFORMAN LA BASE DE DATOS

51

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 GRAFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS

51

 

 

2

 

GRAFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

54

 

 

 

 

 

 

 

IX  

 

 

 LA  REPRESENTACIÓN  GRAFICA  DE  LAS  VARIABLES QUE

 CONFORMAN     LA BASE DE DATOS

55

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

UN ALGORITMO PARA PRESENTAR GRAFICOS EN EL EXCELL

55

 

 

2

 

EJEMPLOS DE BASES DE DATOS CON SUS GRAFICOS EN EL EXCELL

61

 

 

3

 

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

72

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

74

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

74

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

EJEMPLO 1

74

 

 

2

 

EJEMPLO 2

76

 

 

3

 

 FORMACION DE UNA DISTRIBUCION EMPIRICA A PARTIR DE UN CONJUNTO DE UN CONJUNTO DE DATOS

 

77

 

 

4

 

GRAFICO DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADO

78

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 MAS ELEMENTOS SOBRE LAS FRECUENCIAS

 

    83

 

III

 

 

 ELECCION DE LAS CLASES

 

    87

 

IV

 

 

ELECCION DE INTERVALOS PARA VARIABLES CONTINUAS.

 

    88

 

V

 

 

 GRAFICOS PARA VARIABLES DISCRETAS

 

    91

 

VI

 

 

LAS PRINCIPALES INSTRUCCIONES EN EL SPSS PARA CREAR UNA BASE DE DATOS.

 

    100

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

EL COMANDO EDIT

102

 

 

2

 

EL “DATA” Y EL “DATA VIEW”

102

 

 

 

 

 

 

 

VII

 

 

LAS ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS CON EL SPSS

111

 

VIII

 

 

LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

125

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LA MEDIA ARITMETICA

126

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a.

LA MEDIA GEOMETRICA

132

 

 

 

b.

LA MEDIA ARMONICA

132

 

 

 

c.

LA MEDIA CUADRATICA

 

133

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

  LA MEDIANA

133

 

 

3

 

  LA MODA

137

 

 

 

 

 

 

 

IX

 

 

MAS GRAFICOS POR MEDIO DEL SPSS

 

138

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

CARACTERÍSTICAS DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

139

 

XI

 

 

EJEMPLOS SOBRE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CON EL SPSS

141

 

XII

 

 

 ESTADISTICOS DE POSICION

 

145

 

XIII

 

 

LAS MEDIDAS DE DISPERSION

152

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LA DESVICION MEDIA ABSOLUTA

152

 

 

2

 

LA DESVIACION ESTANDAR

154

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 ASIMETRIA  Y APUNTAMIENTO

157

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

ESTADISTICOS DE ASIMETRIA

157

 

II

 

 

INDICE BASADO EN LOS TRES CUARTILES   (Yule-Bowley)

 

159

 

III

 

 

INDICE BASADO EN EL MOMENTO CENTRAL DE TERCER ORDEN

160

 

IV

 

 

OTROS INDICES DE ASIMETRIA

161

 

V

 

 

ESTADISTICOS DE APUNTAMIENTO

165

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

169

 



[1] HONDURAS:  MERCADOS FINANCIEROS RURALES NO FORMALES.               INVESTIGACIÓN DESARROLLADA POR EL DOCTOR CLAUDIO GONZÁLEZ          VEGA Y EL LICENCIADO  JOSÉ ISAAC TORRICO.  EDICIÓN DE              PRODEPAH. OCTUBRE DE 1995.

[2] Consultar la página Webb de los proyectos BID, Países  Amigos (Países Donantes), en lo relacionado al Programa de Reducción de la Pobreza  en  Honduras, seguidamente consulte el “Proyecto de Modernización del Sistema Estadístico”

[3] El presente libro ha sido enriquecido con aportes del Director del  INTEC , de esta manera  se amplía esta cuarta edición del año 2003.

[4]"Estadística", Enciclopedia Microsoft® Encarta® 99. © 1993-1998 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

 [5]"Estadística demográfica", Enciclopedia Microsoft® Encarta® 99. © 1993-1998 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

 [6]"Mecánica estadística", Enciclopedia Microsoft® Encarta® 99. © 1993-1998 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

 [7] Consultar “el texto del INTEC  (Instituto Internacional Tecnológico)” Instituto de Educación Media.    Documento elaborado por profesores y colaboradores  del Instituto.

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MAESTRÍA EN ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN SOCIOECONÓMICA. Con aplicaciones de la Econometría

 

  1. Datos generales de la carrera
  2. Introducción
  3. Marco teórico
  4. Estructura del plan
  5. Distribución de las asignaturas en periodos académicos
  6. Reglamentos académicos de la maestría en estadística e investigación socioeconómica

 

     

 

 

 

DATOS GENERALES DE LA CARRERA

 

Nombre

ESTADISTICA E INVESTIGACION SOCIOECONOMICA.

En el grado de:

Maestria

Duracion:

20 meses

Periodos academicos:

6 trimestres o periodos académicos

Asignaturas:

16

Asignaturas de nivelacion

4

Duración de asignatura:

3 horas por semana o 36 horas por mes

Unidades valorativas:

48

Grado academico:

MAESTRIA

Acreditacion:

MASTER EN ESTADISTICA E INVESTIGACION SOCIOECONOMICA

Duracion:

80 SEMANAS

Año de inicio:

2013

 

 

 

 

 

 

Requisitos de ingreso:

  • Título universitario de Licenciatura en cualquiera de las siguientes disciplinas: administración de empresas, economía, comercio internacional, administración de empresas, gerencia de negocios,  administración pública, sociología,  ingenieras, ciencias políticas, relaciones internacionales, y demás areas afines.
  • Índice académico no inferior a 70%.
  • Manejo de Internet y MS Office.
  • Uso instrumental del inglés, suficiente para poder leer y entender textos.
  • Envío de hoja de vida completa, acompañada por una carta de exposición de motivos.
  • Presentación de un perfil de proyecto de investigación.
  • Asistir a una entrevista.
  • presentación de una carta de postulación por parte de una empresa pública, privada, de desarrollo o entidad académica garante. Lo anterior implica el compromiso de la organización garante de que la persona postulada termine efectivamente la Maestría y que no se retirará sin haberla concluido.
  • Disponibilidad de tiempo: se requiere que los/las participantes dispongan de por lo menos 6 horas diarias para seguir los cursos académicos y cumplir las actividades didácticas indispensable para el éxito en la Maestría.

 

 

 INTRODUCCIÓN

El objetivo fundamental de la Maestria en Estadistica e Investigacion Socioeconomica “MEIS” es formar especialistas en  “Estadistica y Matematica Aplicada” para el fortalecimiento del desarrollo de la “Investigación Científica Cualitativa y Cuantitativa”, profesionales especialistas que generen aportes en la solución de la problemática económica y social  de las empresas, y del Estado en general.  Es decir, complementar los conocimientos de los diversos profesionales en el  desarrollo de la investigacion cientifica, y en este caso particular de la investigación socieconomica.   En esta iniciación es necesario nombrar  las 20 asignaturas  generadas por los objetivos  enlazados por los demás elementos de la Metodologia de la Investigacion Cientifica, y de esta manera nos formemos una idea de las características del Marco Teorico,  los fundamentos de la Maestria y los demás elementos del desarrollo curricular.  Las primeras cuatro asignaturas son de nivelación sobre los conocimientos minimos sobre el algebra de proposiciones y del algebra de conjuntos y estructuras numéricas.  Funciones y limites es un curso de nivelación de precalculo, la tercer asignatura contiene elementos minimos de bases de datos generadas por encuestas y sus respectivos análisis de estadística descriptiva con aplicaciones de paquetes estadísticos y matematicos que se cubren formalmente en la cuarta asignatura. 

 

La  “ MAESTRIA  EN ESTADISTICA E INVESTIGACION SOCIOECONOMICA “MEIS”  es una alternativa  educativa que busca fortalecer las debilidades del análisis en las ciencias sociales  en  las aéreas de la investigación cuantitativa y cualitativa con modelos econométricos,  de optimización económica y social  con aplicaciones del análisis de  series de tiempo, incluyendo ”modelos demográficos aplicados” ,  ”modelos contables” ,  “modelos macroeconómicos y microeconómicos”, y “Modelos dinamicos sociales”.    La base matematica se estructura con el algebra de proposiciones y de Conjuntos y de sistemas numéricos, seguido del algebra de polinomios  y funciones, algebra lineal hasta formalizar el calculo difrerencial e integral  en varias variables  con aplicaciones de la programación clásica, con los complementos de los sistemas dinamicos (ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencia finita), programación lineal o no lineal, optimización y teoría de juegos.  Tales conocimientos previos se van aplicando con los conceptos de la Estadistica, la econometría y sus aplicaciones a los procesos de investigación cientifica.  Seguidamente se hacen las introducciones de la microeconomía y macroeconomia ,  Econometria, demografia y sus aplicaciones a la investigación cualitativa y cuantitativa  posterior a los conceptos y metodologia de la investigación cientifica.

La vision del egresado de la Maestria en Estadistica E Investigacion Socioeconomica es hacia el fortalecimiento de sus procesos de toma de decisiones respaldado por la investigación, la estadística y la matematica aplicada respaldada por software matematicos y estadisticos en procesos de enseñanza aprendizaje respaldados  por las TICs, con la incorporacion de videos y en particular videos YOUTUBE en todas sus asignaturas como una herramienta  de  fortalecimiento de procesos enseñanza aprendizaje, con la incorporación de plataformas educativos en la educación a distancia virtual,  con una nueva visión de servicio, eficiencia y capacidad para tomar decisiones en el complejo y exigente mundo de los sistemas de producción, administración y negocios  en escenarios de la globalizacion.

El CIMES (Centro de Investigaciones Matematicas Economicas y Sociales) e IICES (Instituto de Investigacion Cientifica y Educacion Superior) estan  comprometidos en la preparación de una nueva generación de profesionales que asimilen las herramientas matematicas y estadísticas como fuentes que facilitan el entendimiento de la investigación cientifica, hacia una nueva generacion de profesionales entrenados a resolver problemas y conflictos mediante los procesos de investigación  y que tales profesionales sean  capaces de enfrentar los desafíos de la nueva situacion globalizante en los retos de la competitividad, a través del manejo del conocimiento y la tecnología como base para la innovación científica.

Es importante destacar que las actuales maestrias que se desarrollan en Honduras son débiles en las aplicaciones de las herramientas matematicas y estadística  y por lo tanto débiles en la comprensión de la investigación científica en la solución de los diversos problemas de un Estado y sus componentes publico y privado, en la búsqueda de la eficiencia productiva  hacia mejores niveles competitivos, aunque se sabe que la burocracia nunca va a ser eficiente ahí existen profesionales graduados fuera de Honduras que pueden lograr a nivel personal esas exigencias  formales que requieren las investigaciones científicas.   

 Las herramientas de los modelos de toma de decisiones han tenido una amplia gama de aplicaciones en diversas situaciones dentro de diversas áreas de las empresas privadas y publicas.  En la toma consciente de decisiones se considera la experiencia del director gerente y sus asesores combinados con la información desprendida de la experiencia fortalecida por las actividades de la investigación científica, ambas combinaciones (la experiencia más el método científico) generan pronósticos o predicciones que pueden llevar a los directores gerentes, directores y el resto de profesionales a tomar mejores decisiones en la solución de los diversos problemas nacionales. 

En base a lo antes comentado se ha  estructurado el presente plan de estudios, considerando como objetivo central la formación de profesionales competentes y creativos en la solucion de problemas de la empresa privada o publica en escenarios generados por la globalización y  en este sentido se presentan  cuatro  partes a saber:

En la tercera parte presentamos el marco teorico,  asi en la cuarta parte presentamos   la justificacion de la carrera y para esta seccion es importante comentar que la matematica se puede enseñar como un juego respaldado por software especializados para el fortalecimiento del proceso enseñanza aprendizaje, lo mismo podemos decir de la estadistica y de las otras materias ligadas a numeros.  En la quinta parte presentamos la fundamentacion del plan de estudios de la Maestria.   En la parte sexta presentamos la estructura del plan de estudios.   Para finalizar en la parte VII  presentamos la administracion del plan de estudios y la bibliografia en la parte VIII

 

  MARCO TEÓRICO[1]

Los modelos de toma de decisiones son generados por métodos de investigación científica que son compatibles con la estadística aplicada  y a su vez esta requiere para su mejor entendimiento de las herramientas matematicas.  Existen importantes aportes teoricos generados por las ciencias administrativas contables económicas sociales en materia de estadística y comportamiento organizacional, asi por ejemplo James March[2] y Herbert Simon[3] a finales de la década de 1950 plantearon cientos de proporciones acerca de los patrones de conducta, sobre todo con relación a la  comunicación en las organizaciones. Su influencia en el desarrollo de la teoría administrativa posterior ha sido importantísima y permanente, para investigar en forma científica.   Los procesos de enseñanza aprendizaje de las TICs  deben de compatibilizar y construir sistemas de información respaldados en modelos estadísticos econométricos y de investigación de operaciones que apoyen a la toma de decisiones en la institución como un proceso condicionado tanto en la empresa publica y privada en donde se manifiestan  conflictos por luchas burocráticas, y cuyos líderes por medio de la investigación científica deberán resolver hacia el mejoramiento de la eficiencia en la búsqueda del bienestar social de la empresa y su entorno  

La toma de decisiones mediante modelos econométricos y de investigación de operaciones puede no ser un proceso simple, y se encuentra condicionado por variables metas o variables control, variables cuantitativas y variables cualitativas ordenadas de acuerdo a la experiencia del agente decisor, alternativas entre conflictos y marcos de referencia propios de quién toma las decisiones (datos cualitativos de acuerdo a las preferencias del investigador.  Los requerimientos de información o requerimientos para estructurar una base de datos que permita el diseño, construccion y aplicación del modelo de toma de decisiones varían de acuerdo al tipo de investigación cualitativa y cuantitativa. Amplificamos lo antes comentado en base a los modelos econometricos cualitativos estructurados en base a ordenamientos subjetivos del investigador[4].  Las decisiones que se toman en condiciones de riesgo se resuelven con las aplicaciones de la teoria de juegos con los aportes iniciales de John Von Newmann y Oskar Morgenstern propusieron el concepto de Utilidad Esperada donde los individuos toman sus decisiones de acuerdo a un valor numérico asociado a la satisfacción que le reportan los diferentes resultados. De esta forma una persona racional escoge en condiciones de riesgo aquella que maximiza su utilidad esperada que es el valor esperado de las utilidades de cada una de los resultados posibles de cada elección. En esta perpectiva el marco teorico se plantea en 1944 con los aportes de  Von Neumann y Morgenstein en su publicacion “The Theory o f Games and Economic Behaviour”,  un libro donde se combinan los conceptos y las técnicas del cálculo de las probabilidades con la teoría económica; el factor de la incertidumbre se incorporó a la teoría de la utilidad a través de la identificación de la uti­lidad con la recompensa en un juego de azar; de esta forma, fue posible un tratamiento estadístico aceptable de la competencia bajo condiciones de incertidumbre.  La teoría de juegos  se constituye en una herramienta de análisis en la solución de conflictos humanos creados por interese particulares.  Por ejemplo, en un Estado en crisis económica y social, crisis generada por los excesos extremos de divisas en un comercio internacional bastante injusto  podemos aplicar la teoría de juegos en la construcción de matrices de concertación social que generan distribuciones de la divisa en conflicto y mediante la econometría y la programación lineal[5] y programación no lineal (Metodos de optimización)  podemos encontrar asignaciones de las divisas a las importaciones de manera endógena dentro de escenarios de concertación evitando asi decisiones tipo dictadura por parte del agente decisior del Estado, pero es importante conocer el origen de tales conceptos derivados de la teoría de la utilidad y la teoría de las probabilidades, po ejemplo en 1950, Abraham Wald, en su libro titulado Statistical Decision Functions, presentó un análisis muy bien desarrollado sobre ese tema. Gradualmente volvió a surgir un interés por el enfoque bayesiano; ese interés culminó en varias obras publicadas por dos hombres geniales : Howard Raiffa y Robert Schlaifer. Applied statistical decision theory  Originalmente publicado en Boston: Division of Research, Graduate School of Business Administration, Harvard University, 1961. La posibilidad de que la teoría estadística de las decisiones se convierta en unas buenas matemáticas aplicadas o no, depende de su capacidad para ser utilizada como una colección de ins­trumentos que proporcionen una clara percepción para la solu­ción de los problemas reales. La humanidad siempre afronta pro­blemas en condiciones de incertidumbre; la teoría de las decisio­nes generadas por procesos de investigación cientifica, desempeñará un papel importante para resolver diversos problemas hacia la búsqueda de la eficiencia productiva, competitividad hacia mejores niveles de bienestar social.  Los principales aportes en los modelos de decisiones respaldadas por procesos de investigación se destacan Douglass C. North, premio Nobel de Ciencias Económicas en 1993 por la aplicación de teorías económicas para la explicación de cambios institucionales.  John C. Harsanyi, premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994 por sus análisis sobre el equilibrio en la teoría de juegos no cooperativos. John F. Nash, premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994 por sus análisis sobre el equilibrio en la teoría de juegos no cooperativos.  Reinhard Selten, premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994 por sus análisis sobre el equilibrio en la teoría de juegos no cooperativos.  La teoria microeconomica y macroeconomica, la teoria de la administracion de empresas y la politoloigia se enriquecen con las aplicaciones de la teoria de juegos.  Respecto a la Econometria como una herramienta para el analisis de pronosticos  en modelos de toma de decisiones, diremos que el término “Econometría” fue acuñado en 1930 para dar nombre a una sociedad científica  “la Econometric Society”  integrada por partidarios de la aplicación de métodos cuantitativos a la Economía, que crean la revista Econométrica como vehículo de investigaciones teóricas y aplicadas que, a medio plazo, proporcionaron los fundamentos del cuerpo metodológico de la actual Econometría.  Desde un punto de vista etimológico el término proviene de  economía y medida, evidenciando la vocación cuantitativa del naciente campo científico.

 

Los modelos de teoria de juegos en condiciones de incertidumbre  permiten la solucion de conflictos, existen los juegos en los procesos de toma de decisiones con modelos dinamicos que permiten observar el movimiento de la empresa hacia su estabilidad con aumentos en los niveles de rentabilidad.  Los modelos en condiciones de certeza sobresalen los modelos de optimizacion para la empresa, Tambien en condiciones de incertidumbre se generan modelos econometricos con aplicaciones de los juegos.

 

El término “investigación”, significa  buscar,  realizar actividades intelectuales con el objetivo de acumular conocimientos verdaderos empíricamente comprobables sobre una determinada materia o universo.   Todo ser humano tiene tendencias a la investigación en sus diversas actividades de la vida diaria.  Sin embargo  no todos los conocimientos se clasifican dentro del mundo científico.  Dichos conocimientos son aquellos acumulados en el desarrollo de la inteligencia humana en la explicación de fenómenos naturales y sociales, y en este sentido existen miles de documentos  que son objeto de referencia de la indagación y el debate de la comunidad científica en cualquiera de sus innumerables especializaciones.   Se trata, pues, de un conocimiento  moldeado por métodos inductivos y deductivos con técnicas metodológicas que han permitido la consolidación de la ciencia a través del tiempo.   El conocimiento común versus el conocimiento científico a través de los siglos ha generado su propia dinámica inductiva deductiva, y al surgir los análisis especializados, sistemáticos y la reflexión de lo conocido, el conocimiento común  se moldea y  se aproxima al conocimiento científico.  Se genera  un conocimiento acumulado producto de la experiencia de los otros, de los antecesores, por ejemplo en la evolución del pensamiento científico tenemos que el conocimiento de Nicolás Copérnico (1473-1543),  astrónomo polaco, conocido por su teoría según la cual el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vuelta alrededor de él. Este sistema recibió el nombre de heliocéntrico o centrado en el Sol.   Después de la muerte de Copérnico en  1543   existieron muy pocos seguidores de su modelo de comportamiento de los planetas y del sol que contradecían  la dinámica perfecta del pensamiento del momento liderada por la iglesia que castigaba con la pena de muerte a quienes  se atrevían a pensar  que el sol era el centro del universo y que los demás planetas giraban a su alrededor.    Despues de Copernico  tenemos   a   Tycho Brahe[13] (1546-1601), astrónomo danés que realizó numerosas mediciones de los planetas del Sistema Solar y de más de 700 estrellas.   La base de datos de Brahe acumulada  superaba a todo el conjunto de estudiosos de la astronomía, hasta la invención del telescopio, a  principios del siglo XVII.    Los aportes de Copernico mas los datos de  Brahe  le permiten a Johanes Kepler (ex alumno de Brahe) entre 1600 y 1601, la formulación de sus tres leyes sobre el movimiento de los planetas.

Galileo Galilei  (1564-1642), físico y astrónomo italiano  es considerado el padre de la ciencia  y  junto con  Johannes Kepler,  facilitaron   la obra del físico inglés Isaac Newton, sobre la extension macro de la teoria de la gravedad, ya descubierta por Galileo a nivel particular en la Tierra[14], etcetera.    La culminación de esos esfuerzos fue la formulación de la ley de la gravitación universal del macrocosmos,  expuesta en 1687 por el matemático y físico británico Isaac Newton en su obra “Philosophiae naturalis principia mathematica” (Principios matemáticos de la filosofía natural), en esta obra se presenta el calculo diferencial e integral por primera vez.   Casi al mismo tiempo, la invención del cálculo infinitesimal por parte de Newton y del filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz[15] sentó las bases de la ciencia y las matemáticas actuales.  

 

 

 OBJETIVOS DEL PLAN

a.    OBJETIVO GENERAL

Formar especialistas en  “Estadistica y Matematica Aplicada” para el fortalecimiento del desarrollo de la “Investigación Científica Cualitativa y Cuantitativa”, profesionales especialistas que generen aportes en la solución de la problemática económica y social  de las empresas, y del Estado en general.

Tales especialistas podran construir, diseñar y aplicar modelos de toma de decisiones generados por la investigación cientifica y se requiere  del uso de herramientas que genera la matematica, estadistica, las finanzas, la econometría, estableciendo estrategias en la formulacion de políticas de desarrollo de la empresa privada y publica en un entorno de responsabilidad hacia mejores niveles de bienestar social

 

b.      OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • ·       Facilitar a los estudiantes de la base de la logica formal como un lenguaje cientifico entrelazado con la teoria de conjuntos y las propiedades de los sistemas numericos, como base estructural matematica aplicada a la estadistica hacia  procesos de investigacion cientifica.        
  • ·       Facilitar a los estudiantes de los Conocimientos del algebra de funciones y su estructura algebraica con aplicaciones de paquetes matematicos que facilitan el uso de imágenes  que fortalecen el proceso de enseñanza aprendizaje hacia el análisis de funciones polinomiales, lineales, no lineales, racionales algebraicas y funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas con aplicaciones de limites.
  • ·       Fortalecer a los estudiantes de los conocimientos de los estudiantes en la construcción de bases  de datos generadas por encuestas con  aplicaciones  de las medidas de tendencia central y medidas de dispersión,  tablas y graficos  hacia las aplicaciones de software estadísticos y econométricos  como el del SPSS, eviews, EXCEL, minitab incorporando el uso de videos de funciones y limites.
  • ·       Fortalecer a los estudiantes de los conocimientos de los estudiantes todo los comandos de los principales paquetes estadísticos como el SPSS, y  paquetes matematicos en todos sus comandos operatorios del  EQUATION GRAPHER para análisis  de funciones del calculo diferencial en una variable independiente  y el MathCad para análisis del calculo en varias variables y operaciones del calculo vectorial
  • ·       fortalecer los conocimientos de los estudiantes EN LAS PROPIEDADES DE LOS ESPACIOS VECTORIALES  y sus vectores generadores  de dicho espacio con la extensión de los sistemas de ecuaciones lineales y su solución mediante la regla de Krammer, Gaus, y otros métodos con aplicaciones de paquetes matematicos y videos; las actividades de aprendizaje se extienden hacia la diagonalizacion de matrices, formas cuadráticas y espacios vectoriales normados y con producto escalar
  • ·       Introducir a los estudiantes de análisis de funciones en una y varias variables y sus extensiones a varias variables asi como el contenido del calculo diferencial en una y varias variables y sus extensiones al calculo integral y sus diversos métodos de operación, con aplicaciones de paquetes matematicos entre ellos el MATHCAD y el ecuaciones graficas incluye  elo uso videos de Youtube
  • ·       Proporcionar los conocimientos generales microecomomicos y conceptos acerca del funcionamiento de los diversos mercados de bienes, servicios, laboral, financieros en escenarios del análisis clásico y desde la perspectiva de la teoría de juegos extendiéndose a los elementos de la estadística macroeconómica del PIB, Balanza comercial, balanza de pagos en cuenta corriente y de capital en un entorno latinoamericano
  • ·       Facilitar al estudiante de las bases de los conjuntos con su enlace con loa teoría de la probabilidad  desde el análisis combinatorio, variables aleatorias discretas y continuas  en estructuras de bases de datos hacia la aplicabilidad de las funciones de distribución de probabilidad y su extension a funciones de densidad de varia variables  discretas y continuas   
  • ·       Proporcionar los conocimientos básicos de la maximización y/o  minimización (optimización) en la empresa y economía nacional sujeta a restricciones en lo referido a modelos deterministas lineales y no lineales para la toma de decisiones socioeconómicas.
  • ·       Proporcionar al alumno los conocimientos teóricos que se requieren para el buen entendimiento de los diversos métodos de muestreo en aplicaciones de las investigaciones cualitativas y cuantitativas para la solución de problemas en la empresa por medio del método científico
  • ·       Fortalecer los conocimientos de los estudiantes en aplicaciones de Los movimientos y cambios en el comportamiento de fenómenos económicos sociales y físicos mediante el uso de las ecuaciones diferenciales homogenas y no homogéneas con su extensión a los metodos de las ecuaciones den diferencia finita con el fortalecimiento del proceso enseñanza aprendizaje mediante el uso de videos y uso de programas matematicos que resuelven la trayectoria de cualquier sistema dinamico.
  • ·       El estudiante aplicara los métodos de medicion de la regresion lineal y no lineal  utilizados en el análisis de los fenómenos económicos y sociales con las hipotesis del modelo clasico y analisis cuando no se cumplen los supuestos clasicos, modelos de analisis respaldados de manera integral por la teoria economica, el analisis estadisticos en procesos de investigacion.

DISTRIBUCIÓN DE LAS ASIGNATURAS EN PERIODOS ACADÉMICOS 

El conjunto de asignaturas quedan estructuradas de la manera siguiente, considerando que se estudia una asignatura por mes, para un total de 20 asignaturas, de las cuales cuatro corresponden al ciclo propedéutico o de nivelación matematica y estadistica.

Periodo

DISTRIBUCION DE LAS ASIGNATURAS EN PERIODOS ACADEMICOS

Numero De Asignaturas Por periodo

 

 

 

a.

Ciclo Propedeutico o primer periodo

4

b.

segundo periodo

4

c.

Tercer periodo

4

d.

Cuarto periodo

4

e.

Quinto periodo

4

               Total de Asignaturas

20

 

primer  Periodo   o periodo propedeutico

Asignatura

Código

 

Unidades valorativas

Requisito

LOGICA conjuntos Y sistemas numericos

 

 

MM - 0101 

 

3

Ninguno

funciones y limites

 

MM 0102

 

3

MM – 0101

Estadistica descriptiva y Bases de Datos

 

EMI 0103

 

3

MM – 0102

Software estadísticos y matematicos

 

EMI 0104

 

3

EMI - 0103

  

                     Segundo periodo

Asignatura

Código

 

Unidades valorativas

Requisito

ANALISIS LINEAL

MM – 1101

3

CICLO PROPEDEUTIUCO

CALCULO EN VARIAS VARIABLES

MM – 1102

3

MM – 1101

 

MICROECONOMÍA Y MACROECONOMÍA

EM – 1103

3

MM – 1102

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

EMI – 1104

3

MM – 1103

MM - 1102

 

                                   TERCER PERIODO

Asignatura

Código

 

Unidades valorativas

Requisito

OPTIMIZACION

ECONÓMICA SOCIAL

 

EM -  2101  

 

3

 

EMI - 2101

METODOS DE MUESTREO

EMI – 2102

3

EMI – 1104

SISTEMAS DINAMICOS

 

MM – 2103

 

3

 

EM – 2102

 

ECONOMETRIA I

 

EM – 2104

 

3

 

MM – 2103

 

 

                    Cuarto Periodo

Asignatura

Código

 

Unidades valorativas

Requisito

MODELOS DE ECONOMETRIA APLICADA

EEM – 3101

3

 

EM - 2104

ECONOMETRIA FINANCIERA PUBLICA

EEM – 3102

3

EEM – 3101

 

MACROECONOMIA ESTADISTICA

EM - 3103

3

EEM – 3101

EEM – 3102

CALCULO ACTUARIAL Y DE SEGUROS

 

EM - 3104

3

 

EM – 3103

 

Quinto Periodo

 

Asignatura

Código

 

Unidades valorativas

Requisito

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

 

EMI - 4101

3

EEM – 3101

EEM – 3102

INVESTIGACION CUALITATIVA CON ECONOMETRIA

 

EMI – 4102

3

EEM – 3101

EEM – 3102

EMI - 4101

 DEMOGRAFIA e INVESTIGACION

 

DEI- 4103

3

EMI - 4101

EMI – 4102

PROYECTOS E INVESTIGACION DE MERCADOS

 

PIM - 4104

3

EMI - 4101

EMI - 4102

EMI – 4103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



[1] Consultar el marco teorico de las siguientes maestrias de enlaces en monografias.com:

Esta es una iniciativa reconocida   por la UNESCO  IESALC.   Ver el enlace:

http://www.iesalc.unesco.org.ve/index.php?option=com_fabrik&c=form&view=details&Itemid=499&fabrik=3&rowid=195&tableid=3&lang=es

 

[2] El enfoque conductual, como el desarrollado en particular por Richard Cyert y James G. March de la Escuela de Carnegie hace hincapié en explicar cómo se toman las decisiones dentro de la empresa, y va mucho más allá de la economía neoclásica. Gran parte del trabajo de Cyert y James G. March dependía de Herbert Simon de 1950.  Cyert y March argumentaron que la empresa no puede ser considerado como un monolito, ya que diferentes individuos y grupos dentro de ella tienen sus propias aspiraciones e intereses en conflicto, y que el comportamiento de la empresa es el resultado ponderado de estos conflictos.

 [3] Herbert Alexander Simon (15 junio 1916 a 9 febrero 2001) fue un científico político norteamericano, economista, sociólogo y psicólogo, y profesor-sobre todo en el Carnegie Mellon University. Simon fue uno de los padres fundadores de varios de los importantes campos científicos de hoy en día, incluyendo la inteligencia artificial, procesamiento de la información, la toma de decisiones, solución de problemas, la economía de atención, teoría de la organización, los sistemas complejos, y la simulación por ordenador de los descubrimientos científicos.

 [4]Ver investigaciones cualitativas mediante la econometria aplicada a las ciencias sociales, economicas y financieras por Jose Salomon Perdomo Rector del CIMES e IICES

 
 
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A.          INTRODUCCION

 El mercado de  seguros  es el lugar físico o virtual donde se intercambian  seguros o fianzas   con respecto a  una prima (cantidad de dinero).  La institución financiera que ofrece el seguro  y la persona natural o jurídica  que lo compra mediante una prima celebran el contrato  que  obliga a la institución  dentro de sus límites de cobertura a indemnizar a  la persona natural o jurídica  a un determinado daño humano o daño patrimonial.

 Aplicaremos el calculo de la probabilidad del riesgo  a dos tipos de situaciones consecutivas, la de daños  que  genera un contrato cuyo fin primordial es indemizar las perdidas sufridas por daños en el automóvil del contratante después de haber ocurrido un siniestro (accidente de transito), la segunda es para personas lesionadas después de haberse ocurrido  un siniestro y a este respecto este tipo de riesgo para la persona humana genera un seguro para personas que se movilizan en autobuses o en sus automóviles en transito por las carreteras de Honduras a nivel metropolitano y departamental.  Este seguro de personas se manifiesta  en un contrato que cubre los gastos hospitalarios de la persona afectada por el siniestro para garantizar su salud e integración física.  Esa decir  aplicaremos la presente investigación a seguros de personas lesionadas en accidentes o siniestros vehiculares y seguros de daños en el automóvil, sin embargo la metodología se puede extender al seguro de vida en donde se aplican las tablas de vida.

  

B.      CONCEPTOS BASICOS

 I.                    ELEMENTOS Y  DIVISION DEL TERRITORIO

 Territorio es el espacio sobre el que se asienta la población nacional.  Desde el punto de vista político el territorio es una de las tres partes que comprende un Estado, las dos partes complementarias son la población y el Gobierno.  El territorio es el lugar donde las autoridades ejercitan el poder y, con una clara orientación autoritaria.    Desde el punto de vista jurídico el territorio se deriva del  Derecho internacional y del Derecho de Estado.

 Honduras es un Estado que limita al norte con el mar Caribe, al sur y al este con Nicaragua, al suroeste con el océano Pacífico y El Salvador, y al oeste con Guatemala. Honduras es una de las repúblicas centroamericanas de mayor extensión, con una superficie de 112.492 km². Su capital es Tegucigalpa.

 En las estadísticas de la Direccion General de Transito (DGT) sobre las causas consecuencias de los accidentes ocurridos en el Territorio Nacional  disponemos e identificamos cada departamento con un código marcado en el siguiente mapa.

 Se denota por JD a la Judicatura Departamental  seguido del código de la division territorial para este caso particular, por ejemplo  JD6  corresponde a la Judicatura Departamental de Cortes (ver mapa de la izquierda).   Por M1 se entiende como el area metropolitana de Tegucigalpa  y  por M2  la zona metropolitana de San Pedro Sula.   Estas areas metropolitanas no se contabilizan en los departamentos de Francisco Morazan (8)  y Cortes (6).

 Departamentos  y correspondiente al código de  division Territorial

 

1   ↔   Atlantida

2  ↔ Choluteca

3   ↔ Colon

4   ↔   Comayagua      

5   ↔   Copan

6   ↔ Cortes

7   ↔ El Paraiso

8↔Francisco Morazan

9 ↔Gracias a Dios

10↔Intibuca

11↔Islas de la Bahia

12↔La Paz

13↔Lempira

14↔Ocotepeque

15↔Olancho

16↔Santa Barbara

17↔Valle

18↔ Yoro

  En el siguiente cuadro se presenta los tipos de accidentes ocurridos en las zonas metropolitanas de Tegucigalpa y San Pedro Sula  seguidos de departamento respectivo

                          DEL PRIMERO DE ENERO AL 31 DE  DCIEMBRE DEL 2006

 

Codigo

M1

M2

JD1

JD2

JD3

 Región según codigo

Tegucigalpa 

San Pedro Sula 

Atlantida 

Choluteca 

Colon 

TIPOS DE ACCIDENTES

         

COLISIONES

3261

3776

499

27

107

 

CHOQUES

22

11

7

3

8

 

VOLCAMIENTO

24

5

17

5

26

 

CAIDAS

11

4

1

2

1

 

DESPISTE

0

0

1

0

1

 

APLASTAMIENTO

0

0

0

0

0

 

ATROPELLOS

97

66

45

14

39

 

TOTAL

3415

3862

570

51

182

 

 …..

 

Codigo

M1

M2

JD1

JD2

JD3

 Región según codigo

Tegucigalpa 

San Pedro Sula 

Atlantida 

Choluteca 

Colon 

CONSECUENCIAS

         

 MUERTOS ADULTOS

107

43

49

30

56

MUERTOS MENOR DE EDAD

16

10

9

3

15

TOTAL MUERTOS

123

53

58

33

71

LESIONADOS ADULTOS

150

112

84

31

161

LESIONADOS MENOR DE EDAD

57

51

38

11

54

TOTAL LESIONADOS

207

163

122

42

215

TOTAL GENERAL

330

216

180

75

286

 

 II.         ARTICULOS BASICOS DE LA LEY DE TRANSITO RELACIONADO A SEGUROS  

 ARTÍCULO 104.‐ El propietario de un vehículo responderá civil y solidariamente con el conductor, por los daños, y perjuicios causados a consecuencia de un accidente de tránsito, cuando éste fuere declarado culpable en el mismo.

 Se exceptúa de lo anteriormente dispuesto, el propietario de un vehículo, que lo haya arrendado, vendido a plazo, sin haber transmitido el dominio o dado en uso, siempre que éste haya convenido contractualmente las estipulaciones necesarias con los interesados, incluyendo un seguro de daños a terceros que adquieran la posesión, el uso o goce sobre el bien objeto de la negociación, para responder ante terceros por los daños y perjuicios ocasionados o que el interesado se obligue en el respectivo contrato, a asumir todas las responsabilidades frente a terceros.

 Para los efectos del párrafo que antecede, se comprende a los particulares y a las empresas que legalmente se dediquen a la venta, arrendamiento financiero, renta o alquiler de vehículos.

 ARTÍCULO 122.Dentro del plazo de seis (6) meses, la Secretaría de Estado en el Despacho de Seguridad en coordinación con la Comisión Nacional de Bancos y Seguros remitirá al Congreso Nacional de la República un Anteproyecto de Ley de Seguro de Accidentes de Tránsito, que regulará todo lo relacionado en dicha materia.

 ARTÍCULO 2.‐ El ámbito material de validez de esta Ley, comprende:

  1)  El ordenamiento y la señalización vial referente:

  a) Diseño del ordenamiento; y,

 b) La señalización del sistema vial

  2)  El control del tránsito vehicular que abarca:

  a)   Control de la circulación vial;

 b)   Patrullaje y operativos de control;

 c)    Vigilancia electrónica y detección de infracciones cometidas;

 d)   Investigación de accidentes;

 e)    Acciones en relación a delitos a la propiedad vehicular; y;

 f)     Planes de emergencia.

 

3) Las normas de calidad y el desempeño de vehículos que incluye:

  a)   Control de cumplimiento de especificaciones de vehículos según sus usos;

 b)    Control de normas y estándares de seguridad en vehículos; y,

 c)    Control de emanaciones de gases y líquidos originados por los vehículos.

  3)  Las disposiciones sobre la conducción que contiene:

  a)   Normativa sobre conducción en centros urbanos y rurales; y,

 b)   Normativa sobre conducción en carreteras y demás vías públicas y privadas.

  

4)  Los derechos y obligaciones administrativos sobre tránsito y conducción que comprende:

  a)   Otorgamiento de licencias de conducción;

 b)   Normativa sobre seguro de daños;

 c)    Normativa técnica en la operación de negocios relacionados a servicios y circulación de vehículos; y,

 d)   Disposiciones aplicables a peatones.

 

5)  El marco de infracción y sanciones que abarcan:

  a)   Tipificación de infracciones de tránsito

 b)   Calificación de infracciones; y,

 c)    Imposición de sanciones administrativas, pecuniarias, limitativas, sociales y resarcitivas.

 d)   Cultura y educación vial; y,

 e)    Cualquier otra análoga.

 

 TABLA DE CONTENIDO DEL CALCULO DEL RIESGO Y LA PRIMA EN FALLAS EN EL SECTOR TRANSPORTE

A.          INTRODUCCION

B.     CONCEPTOS BASICOS

I.           ELEMENTOS Y  DIVISION DEL TERRITORIO

II.         ARTICULOS BASICOS DE LA LEY DE TRANSITO RELACIONADO A SEGUROS 

III.        PROBABILIDAD Y MODELOS BAJO RIESGO E INCERTIDUMBRE

 

C.   PROBABILIDAD, FRECUENCIA SINIESTRAL Y SEGUROS

 

I.              APLICACIONES DE LA INVESTIGACION EN SEGUROS

 II.            FRECUENCIAS SINIESTRALES POR TIPO DE RIESGO

 III.            FACTORES DE RIESGO Y SU PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

 IV.            ESTRUCTURA PORCENTUAL DE LESIONADOS, MUERTOS Y MEDIA DEL SINIESTRO

 V.            ASPECTOS GLOBALES EN EL CALCULO DE LA PRIMA

 VI.                NUMERO DE ACCIDENTES EN LAS AREAS METROPOLITANAS Y EL RESTO DEPARTAMENTAL

 VII.      APLICACIONES DE LAS FUNCIONES DE PROBABILIDAD EN SEGUROS DE TRANSPORTE

 VIII.       EL PROBLEMA DE LA VALORACION EN LOS SEGUROS

  

D.        DEFINICIÓN FORMAL DEL CONCEPTO RIESGO

 

I.      CALCULO DEL RIESGO EN MODELOS DE PROBABILIDAD DISCRETA.

 II.         METODOS PARA EL CÁLCULO DE LA PRIMA

 1.       LOS MÉTODOS FRECUENTISTAS

2.       MÉTODOS DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA O VALOR ESPERADO

3.     TABLA DE PRIMAS PARA DIVERSOS MONTOS DE SEGUROS DE ACCIDENTES  

 

E.      COMPORTAMIENTO DE  LOS SINIESTROS   Nt   POR MEDIO DE MODELOS DE CRECIMIENTO  CON EL SPSS

I.                    MODELOS  DISCRETOS   DE LOS SINIESTROS  Y TEOREMAS BASICOS

II.             APROXIMACION A LA NORMAL POR LA LEY BINOMIAL

III.               EL MONTO DE LOS SINIESTROS Y MODELOS DE PROBABILIDAD

  

F.       LA PROBABILIDAD DE SALIR LESIONADO DADO QUE EL SINIESTRO HA OCURRIDO  Y EJERCICIOS

 I.             TABLA DE PRIMAS DE SEGUROS HOSPITALARIOS

 

 G.          EL SUBSISTEMA FINANCIERO FORMADO POR LAS COMPAÑIAS DE SEGUROS.

I.      LOS SEGUROS EN EL MERCADO FINANCIERO

   II.       ELEMENTOS ESENCIALES DEL CONTRATO DE SEGURO

  H.             MODELO CLÁSICO DE TEORÍA DEL RIESGO

 I.               MODELO DE CREDIBILIDAD

 II.             TEORÍA DE LA CREDIBILIDAD

 III.           EL  FACTOR DE CREDIBILIDAD

 IV.           ASPECTOS JURÍDICOS DEL RIESGO

 V.              CLASES DE RIESGO

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A.   INTRODUCCION[1]

La teoría del muestreo complementa a la metodología de la investigación científica en los análisis cuantitativos y cualitativos del comportamiento de la fiabilidad y riesgos.  La teoría del muestreo presenta las bases fundamentales de la recolección de la información de acuerdo a los objetivos específicos y el general, relacionados con el tamaño de la muestra y estos objetivos son compatibles con la metodología de la investigación científica.   Se pretende llegar a conclusiones generales del comportamiento de una población en estudio, en la solución de problemas que impiden el alcance de los objetivos.  La investigación no se debe de limitar a las fallas de los componentes o a la falla del sistema de producción y se debe de extender a las conductas  generadas por el recurso humano en el  clima organizacional en una empresa industrial o de servicios.  La investigación cualitativa utiliza los Test de LIKERT para determinar la perspectiva de los niveles de clima en el departamento de mantenimiento  y la aptitud del gerente de la empresa industrial como motivador.  Las conductas y las actitudes de los empleados están influidas por algo más que la disposición y la habilidad personal. Las organizaciones influyen en las actitudes y las conductas de los individuos y los grupos[2]”  En este  caso el problema por resolver se centra en la manifestación del empleado en el departamento de mantenimiento industrial y la influencia motivacional del jefe.  Es decir, en el departamento de mantenimiento existen las fallas mecánicas-eléctricas  y las fallas ocasionadas por errores del recurso humano[3] en un escenario de clima organizacional, y la norma 13306 (2001)[4] define la gestión del mantenimiento como aquellas actividades de la gestión que determinan los objetivos del mantenimiento, las estrategias y las responsabilidades, y  la solución de problemas generados en el mantenimiento, sus objetivos y sus estrategias se resuelven mediante la investigación científica compatible con el modelo de decisión seis sigma y al respecto.   La mano de obra, las maquinas, el material, el método, el ambiente, y el mantenimiento generan variaciones en el proceso de producción (caja negra), en consecuencia tales variaciones generan  fallas y productos defectuosos que pueden ser manejados desde la perspectiva del control de calidad y por la metodología del seis sigma[5] compatible con la investigación científica.  Y la escala de clima organizacional evalúa “la inquietud de la organización sobre el contexto de poca comunicación  que se vive diariamente en el ambiente de trabajo  es la razón por la que se justifica crear un método que pueda medir ciertas variables influyentes en el comportamiento de las personas.

En el sentido antes descrito,   el presente libro electrónico “MUESTREO E INVESTIGACION CIENTIFICA”pretende dar las herramientas que genera la teoría del muestreo desde la perspectiva general de la investigación científica aplicada a la solución de problemas de la fiabilidad y riesgos, clima organizacional, para alcanzar los objetivos de la metodología seis sigma y el control de calidad respaldada por la teoría del muestreo.  En este libro electrónico, los temas no pierden el formalismo matemático[6] y se cubren los métodos del muestreo aleatorio simple, sistemático, por conglomerados   y por etapas, con sus respectivos cálculos del tamaño de la muestra y sus respectivas demostraciones.  Se presentan videos de YOUTUBE ligados al muestreo y al control de calidad  como herramientas para facilitar el proceso de enseñanza aprendizaje en lo que convierte al presente libro electrónico portador de un conjunto de profesores virtuales que fortalecen  las debilidades del aprendizaje del Lector que aplica un dialogo interactivo con la tabla de contenido  con enlaces científicos del Internet. 

El presente libro electrónico presenta la metodología de la investigación científica aplicada a la solución de problemas ligados a la confiabilidad y riesgos,  y  se plantea el test de LIKERT para analizar problemas de clima organizacional.  La teoría del muestreo es el fundamento de la investigación científica y ambas herramientas se unifican para la obtención de análisis de fiabilidad confiables desde la perspectiva estadística.   La metodología de la investigación científica es general para aplicarse con la teoría del muestreo en el control de calidad,  investigaciones de fiabilidad  e investigaciones de mercado, investigaciones económicas ligadas a la minimización de costos por mantenimiento incluyendo los gastos por un mantenimiento correctivo y no un mantenimiento preventivo, investigaciones financieras que evalúen el costo de los riesgos, seguros de vida, o investigaciones el clima organizacional de la empresa, investigaciones cualitativas ligadas a detección de modelos de decisión no paramétricas o investigaciones de la metodología six sigma[7] que se caracteriza por:

a)    Objetivar la calidad empleando cuantificaciones numéricas.

b)    Relacionar las mejoras de calidad con los resultados económicos.

c)    Tomar decisiones respaldadas por "datos" que objetiven por qué se tomaron. Emplear herramientas estadísticas para conocer el comportamiento de los procesos y sus fuentes de variabilidad.

d)    Asignar personal formado en métodos estadísticos cuya principal responsabilidad es mejorar los procesos.

En lo comentado anteriormente, en la parte B  se presenta las bases de la teoría del muestreo, con los elementos del análisis combinatorio y sus respectivos teoremas con sus demostraciones, cubriéndose el factorial de un numero, loas permutaciones, las muestras ordenadas, los coeficientes binomios.  Seguidamente se estudian los fundamentos del muestreo  con sus respectivas demostraciones, cubriendo videos acerca del tamaño de la muestra.  En la parte  C  se analizan los elementos del muestreo aleatorio simple a nivel teórico cubriéndose el tamaño de la muestra y se cubren videos del tema, extendiéndose las aplicaciones  a los diagramas de control  con sus respectivos videos.  

En la parte  D se cubre el muestreo estratificado y el tamaño de la muestra con sus respectivos videos cubriéndose videos del tema respecto a la estratificación del control de calidad.  En la parte E se analiza el muestreo sistemático y las distribuciones del muestreo  formulas a utilizar  y videos del tema.   En la parte F  se analiza la muestra  por conglomerados y por etapas,  formulas a utilizar  y videos de Youtube de este tema.

En la parte G se estudia la muestra por conglomerados en dos etapas, formulas a utilizar  y  el tamaño de la muestra.  En la parte  H  se analiza la metodología del trabajo de campo en la recolección de la información y se estudian los diferentes tipos de errores.   La metodología de la investigación científica aplicada a la confiabilidad y mantenimiento se cubre en la parte  J   con aplicaciones y ejemplos de en adelante,  cubriéndose  la investigación económica y administrativa en mantenimiento presentándose aportes científicos a la minimización de costes totales  en modelos de generación de políticas del mantenimiento  con aplicaciones econométricas[8].   Sobre la investigación social se presentan ejemplos de los esquemas de LIKERT, y pensamientos estratégicos del RCM, y se presentan videos de los temas de LIKERT.  En la parte K  se analiza  los pasos de la metodología de la investigación científica con ejemplos y videos cubriéndose  la  introducción, la idea de la investigación,  los antecedentes  y  el problema por resolver,  la justificación de la investigación y sus objetivos general y específicos con aplicaciones de los objetivos del mantenimiento, objetivos de la investigación seis sigma, y objetivos del desarrollo de la empresa en investigación y mantenimiento.   Se presentan videos de los objetivos de la investigación.  Seguidamente se analiza el cuestionario  y la entrevista con sus respectivos videos, cubriéndose  modelos y formulación de hipótesis, el marco teorico de la investigación,  análisis de las variables de la investigación y su diseño,  la presentación del informe final  y la propuesta del índice, con videos de la investigación científica.  Y en la parte L se presenta la bibliografía.  

 



[1] El presente libro electrónico es el resultado de investigaciones para la cátedra de la “Teoría del Muestreo” que hemos impartido en la “Maestría en Investigación Socioeconómica de la UNAH en el 2010”, de estos apuntes surge el libroTEORIA DE LA ESTIMACION  Y  MUESTREO”  El otro componente de Investigación Científica aplicada se desprende del libro METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN SOCIOECONÓMICA   del Autor José Salomón Perdomo Mejía.  Ediciones CIMES  IICES.  Consultar el enlace de la Maestría en Estadística e Investigación (diseño Curricular)  http://docplayer.es/14752972-Iices-cimes-centro-de-investigaciones-matematicas-economicas-y-sociales-iices-instituto-de-investigaciones-cientificas-y-educacion-superior.html

 

[2]  Ver   “Escala de clima organizacional (EDCO)” Autoras  Ana Judith Quevedo y Honrad Lorenz.    publicado por    monografías.com       Anajq25@hotmail.com

 

[3] Consulte los objetivos, marco teórico y asignaturas de la  MAESTRIA EN DIRECCION ESTRATEGICA DE RECURSOS HUMANOS  del Autor Jose Salomon Perdomo Mejia.  Vea  el enlace:    http://www.monografias.com/trabajos93/direccion-estrategica-del-recurso-humano-grado-maestria/direccion-estrategica-del-recurso-humano-grado-maestria.shtml

Consulte  la   MAESTRIA EN MODELOS EN DECISIONES GERENCIALES  del Autor Jose Salomon Perdomo Mejia,  en el enlace http://www.monografias.com/trabajos93/modelos-decisiones-gerenciales-grado-maestria/modelos-decisiones-gerenciales-grado-maestria.shtml

 

[4]Consulte:   “Gestión del mantenimiento”  del Autor Adolfo Crespo Márquez.  Departamento de Organización Industrial Universidad de Sevilla España. 

[5] Ver  “EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA SEIS SIGMA A LA MEJORA DE LA FIABILIDAD”  del Autor   Arturo Ruiz-Falcó Rojas.   Director División de Consultoría en Calidad y MA  ATISAE MANAGEMENT & TESTING, S.A.  Consultar internet.

 

[6]Consulte los enlaces de los siguientes libros del “TECNICO EN INGENIERIA ESTADISTICA APLICADA A LA CONFIABILIDAD Y RIESGOS”

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y REGRESIÓN LINEAL APLICADA A LA FIABILIDAD

 https://payhip.com/b/v2M5      

CONJUNTOS PROBABILIDAD Y LOGICA APLICADA A LA FIABILIDAD”

https://payhip.com/b/AQPH  

VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD APLICADA A LA FIABILIDAD”

https://payhip.com/b/xeDd      

MODELOS DE PREDICCION APLICADA A LA FIABILIDAD Y RIESGOS.

 https://payhip.com/b/0EOi              

 

[7]   Ver  “EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA SEIS SIGMA A LA MEJORA DE LA FIABILIDAD”  antes comentado.

[8]Consultar el libro 9 de la carrera técnica de Ingeniería Estadística en Confiabilidad y Riesgos:  “MODELOS DE ECONOMETRIA Y EL TEOREMA DE PULL”, este teorema contiene elementos de solución de problemas económicos y sociales de empresas o de un Estado..   Este libro 9 disponible en Payhip.

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NVESTIGACION CUALITATIVA, TEST DE LIKER

  1. INTRODUCCIÓN

 La presente investigacion cualitativa se aplica en las micro, pequeñas y medianas empresas (Mipymes), y se utilizan variables del test sicométrico de Likert1  y  a diferencia de las preguntas  con respuesta binaria o dicotomica (sí o no, verdadero o falso, etcétera) el test permite medir actitudes y conocer el grado de conformidad de la empresa con cualquier  proposición que se le formule a sus agentes decisiores.  En esta perspectiva las respuestas de los tomadores de decisiones en empresas mipymes presentan las siguientes opciones:  (1) Totalmente de acuerdo,        (2) De acuerdo,     (3) Indeciso,  (4) En desacuerdo y  (5) Totalmente en desacuerdo.   De esta manera el presente trabajo evalua los niveles de investigación que se realizan en estas empresas.          

 “El proceso de Innovación puede entenderse como “el conjunto de actividades inscritas en un determinado período de tiempo y lugar, que llevan a la introducción con éxito en el mercado2.  En este sentido la innovación empresarial esta relacionada con las actividades de investigación y desarrollo empresarial tecnológico, favorece a la organización en sus sistemas de información gerencial.   La investigación genera conocimiento e información vital para la  gerencia en sus procesos de toma de decisiones, y la falta información genera malas decisiones que inducen al fracaso empresarial que se enmarca principalmente en definiciones jurídicas como es la bancarrota, quiebra legal, y el fracaso financiero o insolvencia, reduciendo el valor de los activos o escasez del flujo de caja, suspensión o incumplimiento de pagos afectando el funcionamiento de la empresa en su subsistencia.  La investigación resuelve problemas estructurales en las empresas y genera información para el desarrollo del  Plan de Empresa  o cursos de acción en sus procesos de toma de decisiones.

                                               

1Vre el enlace:

 http://www.netquest.com/blog/es/la-escala-de-likert-que-es-y-como-utilizarla/

 

2Según Ruiz González (1988)   Ver los enlaces

 La innovación: un factor clave para la competitividad de las ... - OEI  

 

http://www.oei.es/salactsi/libro9.pdf

 

 

Este libro electrónico se  desarrolla en el contexto de los modelos en decisiones gerenciales3 y estas decisiones, planes y programas necesitan de un Sistema de Información Integral y tales contribuciones se incorporan en el SIRH (Sistema de Informacion de los Recursos Humano4) con el SIG (Sistema de Informacion Gerencial) hacia las mejores decisiones que fomenten el incremento de la productividad y competitividad esto es hacia mejores niveles de rentabilidad de la empresa con responsabilidad social.  

De la manera antes descrita   en la parte  B   presentamos el problema   en la parte  C  presentamos los objetivos generales y específicos para la solución del problema por resolver  ligados al fracaso empresarial.   En la parte  D   presentamos el marco teorico, en la parte  E  presentamos la Metodologia de la Investigacion.  Y en la parte   F  presentamos  los resultados en comentarios descriptivos.  En la parte  G   presentamos  la  bibliografía. 

 

 

 

 

TEMAS

 

 

 

 

 

A.

 

 

 

INTRODUCCIÓN

 

B.

 

 

 

 

PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA

  

 

 

C

 

 

 

OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS

 

 

D

 

 

 

MARCO TEÓRICO

 

 

E.

 

 

 

 

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION

 

 

.  

 

 

 

 

 

 

I

 

TIPO DE INVESTIGACIÓN   

 

 

 

 

 

 

 

 

1

DESCRIPTIVO  

 

 

II. 

 

 FUENTES DE INFORMACIÓN

.

 

 

1

FUENTES  PRIMARIAS

.

 

 

2

 FUENTES  SECUNDARIAS

 

 

 

 

 

.

 

III.

 

MÉTODOS Y TÉCNICAS

 

 

 

 

DISEÑO DE LA INVESTIGACION

 

 

 

 

TIPO DE INVESTIGACIÓN       

 

 

 

 

POBLACIÓN Y MUESTRA

 

 

 

 

UNIDAD DE ANÁLISIS

 

 

 

 

     DELIMITACIÓN DE LA POBLACIÓN

 

 

 

 

 

      CONSTRUCCION DEL INSTRUMENTO DE MEDICION.

 

 

 

 

Escala de Rensis Likertt  

 

 

 

 

     CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO

 

 

 

 

TOMA DE DATOS

 

 

 

     RECOLECCIÓN DE LOS DATOS

 

 

 

ANÁLISIS DE DATOS

F.

I.

 

COMENTARIOS SOBRE LOS RESULTADOS 1

El Capital  humano  y estrategia de la empresa   

.  

II,

 

 

COMENTARIOS SOBRE RESULTADOS 2:

 

INVESTIGACION  Y EL CAMINO  DEL ÉXITO

DE LA GESTION EMPRESARIAL  

 

III.

 

 

COMENTARIOS SOBRE LOS RESULTADOS 3: 

El

 

camino del éxito y  la Dirección Estratégica de Recursos Humanos  

 

 

 

 

BIBLIOGRAFÍA

 

 

                               

 

 

 

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